工夫して10秒で計算してみて！「987+539」→暗算できる？

繰り上がりが多い足し算をするときは、計算アプリに頼りたくなるものです。

しかし、ちょっとした工夫をすれば、案外簡単に答えが出るかもしれませんよ。

今回の問題も、10秒で答えを出すにはどんな工夫をすればよいか、考えてみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
987+539

※制限時間は10秒です。

正解は、「1526」です。

どう工夫したら暗算しやすくなるか、分かったでしょうか？

次の「ポイント」では、この問題に有効な計算の工夫について紹介しています。

ぜひ、ご覧ください。

ポイントは、「いったん切りのよい数に変えて計算すること」です。

足される数、足す数のうち、切りのよい数に近い方を変えるのがコツですよ。

今回は足される数987を1000という切りのよい数に変えてみましょう。

987+539
→1000+539=1539

1000+539は繰り上がりのない足し算なので、計算がとても楽になりましたね。

しかし、当然ながら「987+539」と「1000+539」は異なる式です。よって、この問題の答えを1539とすることはできません。

では、「987+539」と「1000+539」の答えはどのぐらい異なるのでしょうか？

1000は987に13足した数ですから、「1000+539」の答えは元の式「987+539」の答えよりも13大きくなると考えられます。

つまり、「1000+539」の答えから13を引けば、「987+539」の答えが求められるのです。

この考え方を使って987+539の計算をすると、次のようになります。

987+539
=1000+539−(1000−987)←1000と987の差を計算して引く
=1539−13
=1526

1000+539のパートでは繰り上がりが発生しませんし、1539−13も繰り下がりがないので計算が楽です。

ただし、1000−987は繰り下がりのある引き算なので、ちょっと難しく感じるかもしれません。

そんなときは、「987+A=1000」と足し算形式で考えてみましょう。Aに当てはまる数、つまり13が1000−987の答えになります。

今回の問題では、切りのよい数をうまく使って繰り上がりを回避し、暗算しやすくしました。

式の中の数をいったん切りのよい数に変えて計算すると、答えが出しやすくなるケースは多いです。

ただし、元の式の答えと一致させるための計算も忘れないようにしましょう。今回の問題でいえば、987を1000に変えることで生じた答えの違いを「13を引く計算」で調整しましたね。

なお、暗算の工夫は、式によって異なります。他の暗算問題にもチャレンジして、自分なりの工夫の仕方を考えてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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