どこから計算するのが正解？「面積パズル」→□に当てはまる数は？

今回の問題は、一つの長さが分かるだけで残りの情報が芋づる式に引き出せる、そんなパズルのような問題です。

情報を整理する力が求められる社会人の皆様にぜひ解いてみてほしい問題です。

思考を整理しながら落ち着いて考えてみてください。

問題

□に当てはまる数を求めなさい。

※四角形の角はすべて直角とする。
※必ずしも縮尺が正しいとは限りません。

解説

この問題の答えは「24」です。

分かっている情報は各長方形の面積と左下の長方形の縦の長さだけです。ここから分かる情報を少しずつ引き出していきましょう。

前提として使うのはこの公式です。

《長方形の面積の公式》
面積=縦×横
縦=面積÷横
横=面積÷縦

左下の長方形の縦の長さは2cmなので、まずは左下の長方形の横の長さを求められそうですね。

左下の横
=12÷2
=6(cm)

この調子で次は右下の長方形の横の長さを求めます。高さは同じ2cmなので、

右下の横
=6÷2
=3(cm)

どんどん進みます。次は右上の図形についてです。右上と右下の長方形は横幅が同じ3cmなので、

右上の縦
=12÷3
=4(cm)

これで全ての辺の長さが分かったので、いよいよ□を求めましょう。左上の長方形は横6cm、縦4cmなので、

□
=6×4
=24(cm2)

答えが正しいかどうかは、全体の面積で確かめられます。

4つの面積の合計
=24+12+12+6
=54cm2

全体
=縦(2+4)×横(6+3)
=6×9
=54cm2

一致したので正しいことが分かります。

まとめ

今回の問題では、唯一分かっていた「高さ2cm」を始まりとし、反時計周りに情報を引き出すことで解くことができました。

一見複雑に見える図形の問題も、分かるところから落ち着いて整理する習慣が身につくと、グッと解きやすくなりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文(編集):うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導を経験。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながら、フリーランスで受験指導も行っている。算数・数学を「もっと身近に、もっと楽しく」伝えることを目指している。

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