どうやって計算するか覚えてる？「ひし形の面積」→正しく答えられる？

2026.3.9

ひし形の面積は、小学校で学習する内容ですが、公式をすぐに言えるかと聞かれると迷ってしまうこともあります。

どの長さをどのように使うのかを整理することが大切です。

今回は、対角線の長さからひし形の面積を求める問題に取り組んでみましょう。

問題

次のひし形の面積を求めなさい。

対角線の長さがそれぞれ分かっています。どのような式を立てればよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「35cm2」です。

ひし形の面積は、2本の対角線の長さを使って求めます。

図より、対角線は縦が7cm、横が10cmです。

ひし形の面積
=対角線×対角線÷2
=10×7÷2
=70÷2
=35

したがって、このひし形の面積は「35cm2」となります。

ひし形の面積の公式

ひし形の面積は「対角線×対角線÷2」で求めることができます。

このひし形の面積に関する公式は、次のように求められます。

長方形のそれぞれの辺の中点（真ん中）を結ぶとひし形になります。

さらに縦と横の線を入れると、下図のように8個の合同な三角形になります。

そのうち、ひし形は「三角形4つ分」の面積です。

つまり、長方形の面積の半分がひし形の面積ということになりますね。

まとめ

ひし形の面積は、2本の対角線の長さを掛けて2で割ることで求められます。

公式を暗記するだけでなく、なぜその式になるのかを理解しておくことが大切です。

図形の性質に注目しながら、他の面積問題にも挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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