どう求めるか覚えてる？「四角錐の体積は？」→小学校の問題にチャレンジ！

2025.12.30

立体の体積を求める公式は、日常生活ではあまり使わないため忘れてしまいがちです。

とくに錐体の体積は、久しぶりに計算するとなると戸惑う人も多いでしょう。

今回は、四角錐の体積を求める問題に取り組んでみます。

問題

次の四角錐の体積を求めなさい。
（底辺3cmの正方形、高さ5cmの四角錐）

正しく計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「15(cm3)」です。

どのように求めるのか順を追って確認していきます。

四角錐の体積は次の公式で求めることができます。

四角錐の体積=底面積×高さ×1/3

まずは底面の正方形の面積を求めます。

底面積（一辺3cmの正方形）
=3×3
=9(cm2)

次に、求めた底面積を公式に当てはめます。

四角錐の体積
=9×5×1/3
=15(cm3)

以上より、求める体積は「15(cm3)」となります。

四角錐の体積について

底面の形が三角形なら三角錐、四角形なら四角錐、円なら円錐と呼ばれます。

これらの錐体は、同じ底面積と高さをもつ柱体の3分の1の体積になるため、公式に必ず1/3が含まれます。

まとめ

四角錐や円錐などの錐体の体積は、底面積×高さ×1/3という共通の考え方で求められます。

ぜひ他の立体の問題にも挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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