工夫して10秒で計算してみて！「640÷4÷2÷4」→暗算できる？

2026.3.5

今回は、三つの割り算を効率的に暗算する方法をご紹介します。

一つ一つ割り算をするのもよいですが、途中の計算の答えを覚えていなければならないのは、ちょっと負担ですよね。

では、どのような工夫をしたらよいのでしょうか？興味のある人は、ぜひ記事をご覧ください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
640÷4÷2÷4

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「20」です。

制限時間が短いので、ついつい焦ってしまいそうな問題ですね。

次の「ポイント」にて紹介する工夫を使えば、暗算でも比較的簡単、かつ、スピーディーに答えを求められますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「割り算を一つにまとめること」です。

複数の割り算は、割る数を掛け合わせることで一つの割り算にすることができます。

a÷b÷c÷d
=a÷(b×c×d)
※b,c,dは0以外の数

では、さっそく今回の問題もこの方法で計算してみましょう。

640÷4÷2÷4
=640÷(4×2×4)
=640÷32
=20

簡単に答えにたどり着けたのではないでしょうか。

次に「640÷4÷2÷4と640÷32って、本当にイコール関係になるの？」と疑ってしまう人のために、式が変形される過程をより丁寧に確認していきます。

ポイントは、分数の割り算を使って考えることです。

640÷4÷2÷4を分数形式で表し、計算しようとすると次のようになります。

640÷4÷2÷4
=(640/1)÷(4/1)÷(2/1)÷(4/1)
=(640/1)×(1/4)×(1/2)×(1/4)←分数の割り算では割る数の分子と分母を逆にして掛ける
=(640×1×1×1)/(1×4×2×4)←分数の掛け算では分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=640/(4×2×4)

分母に(4×2×4)が現れましたね。a/bはa÷bという割り算に直せるので、640/(4×2×4)=640÷(4×2×4)、すなわち640÷4÷2÷4=640÷(4×2×4)が成り立ちます。

まとめ

複数の割り算は、一つの割り算にまとめることができます。割り算をまとめることで、一つ一つ割り算をする手間が省けます。

ただ、この工夫が活きるのは、「割る数どうしの掛け算が簡単にできること」「掛け合わせてできた数が割られる数を割りやすいこと」という条件がそろったときです。

今回の問題では、この二つの条件がばっちり当てはまります。4×2×4=32は計算がしやすいですし、640÷32の割り算も簡単です。しかし、例えば672÷6÷4÷4のような式では、順番に三つの割り算をしていった方が楽に計算できるかもしれません。

問題によって効率的に計算できる方法は異なることも、覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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