これどうやって計算するか覚えてる？「台形の面積は？」→正しく計算できる？

図形の問題に答えるには、様々な公式を覚えておく必要があります。

しかし、公式が多すぎてどれがどれだか分からなくなっている人も多いでしょう。

今回は、台形の面積を求める問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の台形の面積を求めなさい。
※長さの縮尺は、必ずしも正確に描かれていません。

正解は、「60cm2」です。

スムーズに答えられたでしょうか？

なかなか公式が思い出せなかったという人は、次の「ポイント」に進んでください。

台形の面積の公式を復習するとともに、公式を忘れてしまったときの対処法についても知ることができますよ。

この問題のポイントとなる台形の面積の公式は、「(上底+下底)×高さ÷2」です。

上底と下底は、それぞれ台形における平行な一組の辺の一方を指す言葉です。この問題では、上下の辺が平行になっているので、それらの辺を上底と下底として計算します。

高さは、この二辺と垂直に交わっている線分の長さ、すなわち10cmになります。

では、公式を使って面積の計算をしてみましょう。

(上底+下底)×高さ÷2
=(8+4)×10÷2
=12×10÷2
=120÷2
=60

これで答えが出ましたね。

最後に、この面積の公式を忘れてしまったときの対処法についても紹介します。

実は、台形の面積は三角形の面積の公式「底辺×高さ÷2」を使うことでも求められます。方法は簡単、台形を対角線で切って二つの三角形にするだけです。

一つの三角形は底辺が8cmで高さは10cm、もう一つの三角形は底辺が4cmで高さは10cmです（三角形の高さは台形の高さと一致します）。

よって、次のように面積を求めることができます。

8×10÷2←底辺が8cmで高さは10cmの三角形の面積
=40
4×10÷2←底辺が4cmで高さは10cmの三角形の面積
=20

40+20←二つの三角形の面積を足す
=60

台形の面積の公式を使ったときと同じく、60（cm2）の答えが出てきましたね。

今回は、以下の台形の面積の公式について復習しました。

(上底+下底)×高さ÷2

台形の面積の公式は、他の図形の面積の公式に比べて少しややこしく見えるかもしれません。また、台形の面積を計算する機会が少ないと、忘れやすくもなります。

もし、どうしても公式を思い出せないときは、三角形の面積の公式を利用して台形の面積を求めてもよいですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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