意外に間違える人が多いかも…？「(2+0×4)×(3×0+5)」→10秒でチャレンジ

単純な足し算、掛け算には自信がある人でも、複数の演算が含まれた式は誤答してしまうことがあります。

これは、計算に必要な「あるルール」を見落としているからかもしれません。

今回の問題にも五つの演算が含まれています。あなたは10秒以内に正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
(2+0×4)×(3×0+5)

※制限時間は10秒です。

正解は、「10」です。

制限時間内に、この正解にたどり着けたでしょうか？

「別の答えを出してしまった」「途中で計算の仕方が分からなくなってしまった」という人は、ぜひ、次の「ポイント」をご覧ください。

この問題を早く正確に計算するための方法を紹介していますよ。

この問題のポイントは「()の中の計算順序」です。

今回の問題では、二つの()が目立っていますね。式の中の()は、「この中を先に計算して」という目印です。

よって、この問題では二つの()の中を計算してから、中央の掛け算をするのが正解です。

しかし、次のような計算の仕方をすると、答えは10になりません。

<間違った計算例>
(2+0×4)×(3×0+5)←()の中から計算する
=(2×4)×(0+5)
=8×5
=40←正解の10にならない

()の中を先に計算したのに、どうして正解できないのでしょうか？

これは、()の中の式を「書かれた順に」計算してしまったからです。実は、計算順序には「()の中を先に計算する」こと以外にも、複数のルールがあるのです。

まとめると、次のようになります。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

このルールを見ると、先の計算方法のどこが間違っていたのかが分かります。

()の中を先に計算するのは正しいです。しかし、()の中には「掛け算」と「足し算」があります。計算順序のルールでは、「掛け算」は「足し算」よりも優先して計算しなくてはなりません。そこを意識せず、()の中に書かれた順に計算したのが間違いのもとだったのです。

では、正しい計算過程を見てみましょう。

<正しい計算過程>
(2+0×4)×(3×0+5)←()の中の「掛け算」から先に計算する
=(2+0)×(0+5)
=2×5
=10

これで正しい答えにたどり着けました。

なお、()の中の二つの掛け算は0を含んだ掛け算なので、答えは0になります。結果的にこの問題は2×5という単純な掛け算の形になるのですね。このことに気が付いていれば、今回の問題は次のようにすぐに答えが出せますよ。

<より簡単に計算する方法>
(2+0×4)×(3×0+5)←()の中で先に計算する「掛け算」の答えは0
=2×5
=10

今回の問題では、()の中を先に計算することに加え、()の中の掛け算を優先することも大事でした。

()は式の中で目立つ記号です。そのため、()から先に計算する点についてはすぐに気が付くかもしれません。しかし、そこで油断して()の中の計算順序を考慮しないまま答えを出そうとすると...今回の問題のように誤答につながってしまうかもしれません。

計算順序のルールでは、「括弧の中を最初に計算すること」以外にも、「掛け算・割り算は足し算・引き算より先にする」「同じ優先順位の計算は左からする」ことが決まっています。計算順序のルール全体を覚えておくようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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