小学生でも分かる問題にチャレンジ！「100÷0.5+25」→正しく計算できる？

小数の割り算、どうやって計算すればよいか覚えていますか？

この計算は、小学校のときに習う基礎的なものです。一方で「小数で割る」という場面は日常ではあまり見られないため、計算ルールを忘れてしまっている人も多いかもしれません。

今でも正しく計算できるかどうか、ぜひ試してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
100÷0.5+25

正解は、「225」です。

どうすればこの正解にたどり着けるか、分かりましたか？

次の「ポイント」を読むと、小数で割る割り算の計算方法を復習できます。この計算方法がどうして成り立つのかも解説していますので、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは「割る数を整数にすること」です。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分、割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

今回の問題は、100÷0.5という「割る数が小数」の問題からスタートします。上のルールを使って、早速計算してみましょう。

まず、割る数0.5を5にするため、小数点を右に一桁分移動させます。

次に、割られる数100の小数点も右に一桁分動かします。「100に小数点なんてないのでは…」と思うかもしれませんが、100=100.0だと考えればよいのです。100.0の小数点を右に一桁分動かすと、1000になりますね。

これで1000÷5という式ができました。後は「整数で割る割り算」として計算すればOKです。

100÷0.5+25
=1000÷5+25←割られる数と割る数の小数点を右に一桁分移動して割り算
=200+25
=225

小数で割る割り算の計算方法は確認できたものの、100÷0.5=1000÷5が成り立つということに、いまいち納得がいかない人もいるでしょう。

左辺と右辺は全く違う式に見えますから、違和感があるのも不思議ではありません。

二つの式がイコール関係になる理由を知りたい人は、まず100÷0.5を分数形式に変換してみてください。

b≠0のとき、a÷bは、分数a/bに変換できます。100÷0.5なら、100/0.5です。

ここで思い出してほしいのが、「分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらない」ということです。分子と分母に10を掛けると、小数点が右に一桁分動きます。よって100/0.5=1000/5が成り立ちます。

100÷0.5
=100/0.5
=(100×10)/(0.5×10)
=1000/5

1000/5を割り算に戻すと、1000÷5です。よって、100÷0.5=1000÷5がいえるというわけです。

小数で割る割り算の計算方法を思い出せたでしょうか？

小数で割る割り算は、整数で割る割り算にして計算できます。小数を整数にするには、小数点を右に移動すればOKです。ただし、このとき割られる数の小数点も同じ桁数分右に移動しなくてはなりません。

割られる数と割る数の小数点を動かして計算してもよい理由は、割り算を分数にして考えると理解しやすくなるでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

文言：スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

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