どうやって計算するか覚えてる？「3×(−2^4)」→正しく計算できる？

累乗を含む計算では、どの順番で計算するかを正しく理解することが大切です。

特に、マイナスの符号と累乗が組み合わさった式では、思わぬミスをしてしまうことがあります。

今回は、累乗の計算と符号の扱いについて確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3×(−2^4)

※本記事では、「2の4乗」のような累乗を「2^4」と表します。

計算の順序に注意して考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−48」です。

順番に計算していきます。

まず、カッコの中にある累乗を計算します。

−2^4は、「2」にだけ4乗がついているため、

−2^4
=−(2×2×2×2)
=−16

となります。

次に、この結果をもとの式に代入します。

3×(−16)

あとは掛け算をするだけです。

3×(−16)
=−48

したがって、答えは「−48」です。

よくある間違い

累乗を含む計算では、カッコの有無によって結果が変わることがあります。

例えば、

−2^4
=−16

ですが、

(−2)^4
=16

です。

見た目は似ていますが、意味が異なるので注意しましょう。

今回の問題では、累乗を先に計算してから符号を考えることがポイントでした。

まとめ

累乗を含む式では、まず累乗の部分を計算します。

また、マイナスが累乗の外についているのか、それとも数全体にかかっているのかを正しく読み取ることが重要です。

カッコの有無にも注意しながら、正確に計算できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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