小学生でも分かる問題にチャレンジ！「147÷0.7+15」→正しく計算できる？

小学校のときに習った算数の問題、大人になると案外計算の仕方を忘れてしまっていることがあります。

例えば、今回のような小数の混じった計算問題はどうやって答えを出すか覚えていますか？

子どもに聞かれたとき困らないように、計算方法を復習してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
147÷0.7+15

正解は、「225」です。

今回の問題でネックになるのは、147÷0.7の「小数で割る計算」でしょう。

小数で割るパターンは、どうしても計算ルールを忘れがちになります。

次の「ポイント」で、計算の仕方を確認してみましょう。

147÷0.7を計算するポイントは「割られる数と割る数を10倍にすること」です。

どうして10倍するのかは、「小数で割る割り算のルール」を確認すると分かります。

<小数の割り算（割る数が小数の場合）の計算ルール>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分、割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

さて、計算を通して「小数点を一桁分右に移動する」にはどうしたらよいのでしょうか？

答えは「10倍すること」です。

10を掛けるごとに、掛けられる数の小数点は一桁ずつ右に移動していくからです。

<例>
0.1×10=1←10を一回掛けたので0.1の小数点は一桁分右に移動
0.01×10×10=1←10を二回掛けたので0.01の小数点は二桁分右に移動

今回の問題では割る数が0.7なので、小数点を右に一桁分だけ動かせば整数になります。よって、0.7を10倍して7とします。

次に、割られる数の小数点も同じ桁数分右に移動します。つまり、割られる数147のほうも10倍して1470とすればよいのです（ステップ2）。

最後に1470÷7を計算すれば、割り算の答えが出ます。

147÷0.7+15
=(147×10)÷(0.7×10)+15←割られる数と割る数どちらも10倍する
=1470÷7+15←整数で割る形になる
=210+15

最後に足し算をすれば、この問題の答えが出ます。

210+15
=225

今回は、割られる数と割る数を10倍して割り算をしました。

しかし、147÷0.7と1470÷7は一見違う式に見えます。勝手に10倍して計算すると、答えが変わってしまわないか気になる人もいるかもしれません。

しかし、心配は無用です。割り算では割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算しても、答えは変わらないからです。

理由は、割り算を分数に変換すると分かります。

b≠0のとき、割り算a÷bはa/bという分数で表すことができます。そして分数では、分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わりません。

a÷b
=a/b
=(a×c)/(b×c)←分子と分母に同じcを掛けても大きさは変わらない
※c≠0

(a×c)/(b×c)を再び割り算に直すと、(a×c)÷(b×c)です。結果的にa÷b=(a×c)÷(b×c)、つまり「割られる数と割る数に同じ数を掛けて計算しても、答えは変わらない」ことが分かります。

a=147、b=0.7、c=10とすれば、今回の問題の計算方法とも一致しますよ。

小数で割る割り算の計算ルール、思い出せたでしょうか？

小数で割るときは、割る数の小数点を右に移動して「整数で割る形」に変形します。

小数点を一桁分右に移動するには、数を10倍すればよいですね。今回は割る数が0.7なので、10を掛けて7とします。

そして、割り算では、割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えは変わりません。そのため、割られる数147の方も×10をしてから計算すれば、元の割り算と同じ答えを求めることができます。

小数の割り算のルールが思い出せたら、ぜひ小数の掛け算にもチャレンジしてみてください。割り算ルールとの違いを比較しながら復習することで、小数の計算に慣れることができるでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。