これどうやって計算するか覚えてる？「5/6÷1/12+4−(−6)」→正しく計算できる？

分数や負の数の計算は、あまり日常に登場しない分、計算ルールがあいまいになりがちです。

そこで、今回の問題を通して、二つの計算ルールを確認してみませんか？

学校のテストとは違うので、気軽な気持ちでチャレンジしてみてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
5/6÷1/12+4−(−6)

正解は、「20」です。

答えが分数や負の数になってしまった人は、どこかで計算を間違えてしまったのかもしれません。

次の「ポイント」では、正解にたどり着くまでの計算過程を紹介しています。忘れがちな分数の割り算と負の数の引き算ルールについてもしっかり復習できますので、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは、次の2点です。

・分数の割り算では割る数の逆数（分子と分母を逆にした数）を掛ける
・負の数の引き算は正の数の足し算にする

では、この二つのポイントを頭において、今回の問題を計算していきましょう。

この問題では、最初に分数の割り算を行います。

5/6÷1/12+4−(−6)

割る数は1/12なので、この逆数である12/1を掛けます。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。このとき、途中で約分（分子と分母を同じ数で割って分数をより簡単な数で表すこと）できるところは約分した方が計算が楽になりますよ。

では、さっそく割り算部分を計算してみましょう。

5/6÷1/12
=5/6×12/1
=(5×12)/(6×1)
=(5×12÷6)/(6÷6×1)←掛け算前に分子と分母を6で割って約分
=(5×2)/(1×1)
=10/1
=10

計算結果は、整数の10になりました。

では、続きの計算をしましょう。

10+4−(−6)

−(−6)の部分はマイナス記号が連続していて、計算しづらく見えます。このような負の数の引き算は、正の数の足し算に直して計算すると分かりやすいです。

<負の数の引き算>
−(−○)=+○

「支出（マイナスのもの）が減ると貯金が増える」ように、負の数の減少は全体の量の増加につながるというイメージで覚えましょう。

この計算ルールを使うと、残りは次のように計算できます。

10+4−(−6)
=10+4+6
=14+6
=20

これで答えが出ましたね。

今回の問題では、分数の割り算と負の数の引き算の計算ルールを復習しました。

分数の割り算では、割る数の逆数を掛けます。そして、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。このとき、約分できるところは掛け算前に約分するのが効率的な計算のコツです。

また、負の数の引き算は正の数の足し算に直して計算できます。

二つの計算ルールを思い出した人は、ぜひ他の分数・負の数の計算問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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