これどうやって計算するか覚えてる？「ルート5÷ルート5」→正しく計算できる？

今回は√どうしの計算問題にチャレンジしてみましょう。

√の計算ルールをすっかり忘れているという人は、ちょっと別の視点から問題を眺めてみてください。

意外なところに突破口があるかもしれませんよ？

問題

次の計算をしなさい。
√5÷√5

正解は、「1」です。

どうやって計算すればよいか、分かったでしょうか？

次の「ポイント」では、√の割り算の計算方法だけでなく、この問題の形に注目した【裏技】までを紹介しています。

ぜひご覧ください。

√どうしの割り算では、「√の中の数をそのまま割り算する」のがポイントです。

√5÷√5であれば、次のように計算します。

√5÷√5
=√(5÷5)
=√1

とても簡単ですね。ただし、答えは√1ではなく、1としましょう。これは、√1=1が成り立つからです。√付きの数が整数に直せるなら、答えは整数で答えるようにします。

√1=1となる理由については、√記号の意味を復習すると分かります。

√a（a>0）は、「二乗して（二個掛け合わせて）aになる正の数」を表しています。√5×√5は5になり、√1×√1は1になります。

しかし、√5と√1には違いがあります。二個掛け合わせて5になるような正の数は存在しない一方で、二個掛け合わせて1になる正の数は存在するのです（1×1=1）。よって、√5は整数に直せませんが、√1は√を取って1とすることができます。

√1×√1
=1×1
=1

もし、√どうしの割り算の仕方をどうしても思い出せなかった場合は、「同じ数どうしの割り算」という点に注目して答えを出す方法もあります。

割る数が0である場合を除いて、同じ数どうしの割り算の答えは1になります。

A÷A=1
※A≠0のとき

たとえば、6÷6の答えは1ですし、1/2÷1/2も0.11÷0.11も答えは1です。

この流れで考えると、√5÷√5の答えも1になると分かるのです。

今回は、√どうしの割り算にチャレンジしました。

計算自体は、√の中の数どうしを割り算すれば終わるので簡単です。ただし、計算後に√が外せる場合は、外して答えないと減点になる場合がありますので注意しましょう。√が外せるケースと外せないケースの違いを理解することが大事ですよ。

また、今回のような問題であれば、「同じ数どうしの割り算」という形に注目して答えを出すこともできます。√の計算ルールがどうしても思い出せない場合は、他の計算ルールを応用して答えられないか考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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