どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート48)÷(ルート6)」→正しく計算できる？

2026.4.24

中学数学では、平方根を使った計算を学びます。

一見すると難しそうに感じるかもしれませんが、基本のルールに従えば順序よく整理することができます。

今回は、平方根同士の割り算に注目して考えていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√48÷√6

平方根の割り算では、どのように式をまとめるかがポイントになります。

解説

今回の問題の答えは「2√2」です。

順を追って確認していきます。

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数を一つにまとめることができます。

√48÷√6
=√(48÷6)
=√8

次に、√8をより簡単な形に変形します。

√8
=√4×√2
=2×√2
=2√2

したがって、答えは「2√2」となります。

このように、まずルートの中で計算を行い、そのあとで平方根を分解して整理することで、スムーズに解くことができます。

まとめ

平方根の割り算では、ルートの中をまとめてから計算することが基本です。

その後、平方数を取り出して、できるだけ簡単な形に直すことが重要です。

手順を意識しながら、正確に計算できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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