意外と答えられない大人が多い？！「面積パズル」→□に当てはまる数は？

2025.12.19

長方形の面積を求めるときは「縦×横」と計算します。

今回は、面積の情報だけを使って長さを求めるパズルに挑戦してみましょう。

問題

次の□に当てはまる長さを求めなさい。
※図の四角形は全て長方形である。
※図の縮尺は正確ではない。

解説

今回の答えは「5(cm)」です。

与えられた三つの長方形の面積を手がかりに、縦と横の関係を順に整理していきます。

説明のため、図の下側の線をA、Bとします。

まず、左上の長方形24(cm2)に注目します。

この長方形の縦の長さは6(cm)と分かっているので、横の長さは次のように求められます。

横=24÷6=4(cm)
この4(cm)がAに対応します。

次に、図の下側の長さが全体で10(cm)であることから、右下の長方形の横の長さBは、次のように求められます。

B=10−4=6(cm)

最後に、右下の長方形30(cm2)を使って□の長さを求めます。

横が6(cm)なので、縦の長さは
□=30÷6=5(cm)
となります。

以上より、求める長さは「5(cm)」です。

まとめ

面積の情報を基に、縦や横の長さのつながりを整理していくことで、未知の長さを求めることができました。

計算は単純でも、図形のどの部分が同じ長さなのかを見極める力が問われるパズルでした。

他の面積問題でも、図の構造を観察しながら解く練習をしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例としての紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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