5秒で計算してみて！「49×51」→工夫して暗算できる？

二桁の掛け算、暗算でサッと解けたら便利だと思いませんか？

実は、あるパターンに当てはまると、一瞬で答えが出せる方法があります。

今回は、そのコツが分かる問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
49×51

2桁×2桁と聞くと難しく感じますが、コツを知っていれば一気に解けます。

まずは自分で考えてみましょう。

解説

今回の答えは「2499」です。

この計算は、「式の展開」を使うと簡単に求められます。

使う公式はこちらです。

(A+B)(A−B)＝A^2−B^2

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今回の「49×51」は、

50より1小さい数（49）と、50より1大きい数（51）の掛け算です。

つまり、

49×51
=(50−1)(50+1)

と考えることができます。

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これを公式に当てはめると、

(50−1)(50+1)
=50^2−1^2
=2500−1
=2499

となります。

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このように、「基準となる数の前後にある数」の掛け算は、同じ方法で素早く計算できます。

まとめ

「式の展開」を利用すれば、難しそうな二桁同士の掛け算でも簡単に解くことができますね。

今回ご紹介した計算方法は、条件が揃っているときに利用できるものですが、覚えていると非常に便利です。

繰り返し練習して、日常生活でも利用してみてください！
他の問題にもぜひチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP/インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！