大人が意外と解けない算数「0×8÷4+7」→正しく理解してる？

「0を含む計算」は、一見シンプルに見えますが、計算の順序や性質を理解していないと戸惑うことがあります。

特に掛け算や割り算が含まれる場合は、どこから計算するかが重要です。

問題を通して、基本ルールを整理していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0×8÷4+7

計算の順序に注意しながら考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

順に計算していきます。

0×8÷4+7
=0÷4+7
=0+7
=7

まず、掛け算と割り算を優先して計算します。

この式では、まず「0×8」を計算し、その後に「÷4」を行います。

0×8=0

掛け算の中に0があるため、この時点で結果は0になります。

次に、

0÷4=0

0を0以外の数で割ると、答えは0のままです。

ここまでで式は次のように整理されます。

0+7

あとは足し算を行います。

0+7=7

したがって、答えは「7」となります。

勘違いしやすいポイント

「0があると計算できないのでは」と思うことがあるかもしれませんが、これは場合によります。

0×8や0÷4のように「0を使った計算」は問題なく行えます。

一方で、8÷0のように「0で割る計算」は定義されておらず、答えを求めることができません。

この違いをしっかり区別しておきましょう。

「0で割る計算」ができない理由

割り算は、掛け算に戻して考えることができます。

例えば、10÷2は

2×□=10

を満たす数を求めることです。

では、5÷0を考えると、

0×□=5

となりますが、0にどんな数を掛けても結果は0です。

5になることはないため、このような計算は成立しません。

まとめ

0を含む計算では、掛け算や割り算の性質を理解することが大切です。

また、掛け算・割り算を先に計算するという順序も忘れてはいけません。

計算のルールを意識しながら、確実に解ける力を身につけていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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