大人が意外と間違える「□に当てはまる数は？」→正しく求められる？

面積に関するパズルでは、与えられた面積や長さの情報を整理しながら考えることが大切です。

一見すると複雑に見える図形でも、長方形の面積の公式を利用すれば順番に求めることができます。

今回は、面積と長さの関係を使って答えを導いてみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

「長方形の面積＝縦×横」を利用して考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「5cm」です。

図の長方形の高さに注目しながら考えていきます。

説明のため、左側の長方形の高さをA、右側の長方形の高さをBとします。

まず、一番左の長方形を見てみましょう。

この長方形は面積が15cm2、横の長さが3cmです。

したがって、高さAは

A
=15÷3
=5(cm)

となります。

次に、真ん中の長方形に注目します。

左の長方形との高さの差が4cmなので、高さは

5+4
=9(cm)

です。

さらに右側の長方形を考えます。

真ん中の長方形との高さの差が5cmなので、高さBは

B
=9+5
=14(cm)

です。

右側の長方形の面積は70cm2なので、横の長さは

70÷14
=5(cm)

となります。

以上より、答えは「5cm」です。

まとめ

面積パズルでは、図の情報を順番に整理していくことが重要です。

面積と一辺の長さが分かれば、もう一つの辺の長さを求めることができます。

それぞれの情報をうまくつなげながら考えることで、複雑に見える問題でも解くことができます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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