どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート52)÷(ルート13)」→正しく計算できる？

平方根の計算では、ルートの性質を正しく理解していることが大切です。

一見すると複雑そうな式でも、ルートの中を整理することで簡単に計算できる場合があります。

今回は、平方根どうしの割り算に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√52÷√13

平方根の性質を使いながら計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「2」です。

途中の計算は次のようになります。

√52÷√13
=√(52÷13)
=√4
=2

それでは、計算の流れを確認していきましょう。

平方根どうしの割り算では、ルートの中をまとめて計算することができます。

つまり、

√52÷√13
=√(52÷13)

と変形できます。

次に、ルートの中の計算を行います。

52÷13=4

したがって、

√(52÷13)
=√4

となります。

4=2×2なので、平方根を求めると

√4=2

です。

よって、答えは「2」となります。

まとめ

平方根どうしの割り算では、ルートの中を一つにまとめて計算することが基本です。

また、ルートの中が平方数になる場合、さらに簡単な形に整理できることがあります。

平方根の性質を活用しながら、正確に計算できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！