どのように計算するのが正解？！「18÷(2/3)」正しく計算できる？

分数を含む割り算は、手順を正しく覚えていないと間違えやすい計算です。

特に、整数を分数で割る問題では、割り算を掛け算に直すことがポイントになります。

今回は、整数÷分数の計算方法を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
18÷(2/3)

どのように計算すればよいか考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「27」です。

それでは、順番に計算の流れを確認します。

分数の割り算の基本

分数で割るときは、割る数の分子と分母を入れ替えて掛け算に直します。（逆数を掛ける）

今回の問題では、2/3の逆数は3/2です。

したがって、

18÷(2/3)
=18×(3/2)

と変形できます。

掛け算と約分

分数の掛け算では、整数を分母1の分数として考えることもできます。

18×(3/2)
=(18/1)×(3/2)

このまま計算することもできますが、先に約分をすると簡単です。

18と2は、ともに2で割ることができます。

18÷2=9
2÷2=1

したがって、

18×(3/2)
=9×3
=27

となります。

よって、答えは「27」です。

整数÷分数では、「割る数の逆数を掛ける」というルールを使うことが大切です。

まとめ

整数を分数で割るときは、割る数を逆数にして掛け算に直します。

その後、約分できる部分を先に処理すると、計算が簡単になります。

基本の手順を意識して、確実に答えを求められるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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