意外に間違える人が多いかも…？「22/9」→帯分数にすると？

小学校のころに習った分数のこと、どれくらい覚えていますか？

今回は、帯分数に関する懐かしい問題にチャレンジしてみましょう。

この問題を最後まで読めば、分数の種類について手軽に復習することができますよ。

問題

22/9を帯分数で表しなさい。

正解は、「2+4/9」です。

スムーズに変換できたでしょうか？

次の「ポイント」では、分数の種類と帯分数への変換方法について解説します。懐かしすぎて、分数の扱い方をすっかり忘れてしまっていたという人は、ぜひご覧ください。

問題のポイントは、「22/9の中にどれだけ整数が含まれているかを考えること」です。

まず、分数の三つの種類について、復習しておきましょう。

・真分数
・仮分数
・帯分数

真分数とは、分子が分母よりも小さい分数のことです。例えば、1/4などです。

一方、仮分数は、分子が分母よりも大きい、もしくは等しい分数のことです。

そして、帯分数は、整数と真分数がセットになっている分数のことです。

問題の中に出てくる22/9は、分子が分母より大きい仮分数です。今回は、仮分数を帯分数に直すタイプの問題が出題されていたのです。

さて、仮分数と帯分数は、ともに1以上の数を分数で表すときに使えます。1以上となる整数部分もまとめて分数にしているのが仮分数で、分離しているのが帯分数というイメージです。

よって、仮分数を帯分数に直すときは、仮分数の中に含まれている「1以上の整数」を分離する作業が必要です。

ではさっそく、その作業をしていきましょう。

まず、仮分数22/9の分子22に注目し、この中に9が何個含まれているかを調べます。ある数の中に別の数が何個含まれているかは、割り算で求めることができますね。

22÷9=2あまり4

よって、22/9は次のように変形できます。

22/9
=(9×2+4)/9←「22÷9=2あまり4」だから、「22=9×2+4」がいえる
=(9/9)×2+(4/9)

ここで、9/9=1なので、次のように進めます。

(9/9)×2+(4/9)
=1×2+(4/9)
=2+4/9

これで、仮分数を帯分数に直せました。

※本来、帯分数を表すときは、整数と分数の間に+記号を付けません。ただし、この記事では整数と分数を区別しやすくするため、+を付けて帯分数を表しています。ご了承ください。

今回の問題のように、仮分数を帯分数に直すときの手順をまとめると、次のようになります。

1.仮分数の分子を分母で割る（22/9なら22÷9=2あまり4）
2.割り算の答えを整数部分、あまりを分数部分の分子として帯分数を作る（2+4/9）

割り算の答えとあまりが、帯分数のどこに書かれているのかをしっかり押さえておきましょう。

しばらくは慣れないかもしれませんが、何度も同じような問題にチャレンジすることで、だんだんスムーズに変換ができるようになっていきますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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