どうやって計算するか覚えてる…？ルートを正しく計算できる？

平方根の計算では、ルートの性質を理解しているかどうかが重要になります。

見た目は複雑に感じるかもしれませんが、基本ルールに従って整理すれば難しくありません。

今回は、平方根どうしの割り算を計算してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√54÷√2

ルートの性質を使って、できるだけ簡単な形に直してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「3√3」です。

途中の計算を確認していきます。

√54÷√2
=√(54÷2)
=√27
=√9×√3
=3√3

それでは、計算の流れを見ていきましょう。

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数どうしを割り算して、一つの平方根にまとめることができます。

つまり、

√54÷√2
=√(54÷2)

と変形できます。

次に、ルートの中を計算します。

54÷2=27

したがって、

√(54÷2)=√27

となります。

ここで、√27をさらに簡単な形に直します。

27=9×3

なので、

√27
=√9×√3
=3√3

となります。

したがって、答えは「3√3」です。

まとめ

平方根どうしの割り算では、ルートの中をまとめて計算できるという性質を利用します。

その後、ルートの中に平方数が含まれていないか確認し、できるだけ簡単な形に整理することが大切です。

基本ルールを身につけて、平方根の計算に慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」