工夫して10秒で計算してみて！「74+52−74×52÷74」→10秒でチャレンジ

今回の問題は、式が複雑で、計算しづらく感じるかもしれません。

しかし、工夫次第では、とても簡単に答えが出せます。

できるだけシンプルに計算する方法を考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
74+52−74×52÷74

※制限時間は10秒です。

正解は、「74」です。

二桁の掛け算や割り算で戸惑ってしまうと、あっという間にタイムアップになってしまいますが…。

次の「ポイント」で、スピーディーに答えを出すためのポイントを確認しましょう。

この問題のポイントは、「相殺しあう計算を見抜くこと」です。

まず、今回の問題は式に書かれている順番で計算してはいけません。というのも、計算順序のルールでは「掛け算・割り算は足し算・引き算よりも先にする」と決まっているからです。

また、同じ優先度の掛け算と割り算がある場合は、左から順番に計算します。

つまり、今回最初に計算するのは74×52の二桁の掛け算なのですが…。制限時間が短い中で行うには、かなりややこしい計算ですね。

74+52−74×52÷74

そこで、いったんこの掛け算を飛ばして、次の÷74に注目します。

実は、74×52÷74の答えは、掛け算をするまでもなく52だと分かります。理由は、74×52を52×74にすると分かりやすくなります（掛け算では二つの数の順序を入れ替えて計算しても、答えは同じになります）。

74×52÷74
=52×74÷74

52×74÷74は、例えば「52円を74人から集めて、再び74人に配ったときの一人当たりのお金」を計算しているイメージです。集めることと配ったことが相殺されるため、掛け算や割り算をしなくても、結果は「一人当たり52円（集める前の金額）」だと分かってしまいますよね。

では、74×52÷74=52として、計算の続きを見てみましょう。

74+52−74×52÷74
=74+52−52

かなり式が簡単になりましたが、ここでもう一工夫できます。

今度は、74+52を計算する前に、その後の−52に注目します。「74に52を足してすぐ52を引く計算」なので、ここでも足し算と引き算の相殺が起こっています。

イメージするなら、「74人の出席者がいるパーティーに52人追加申し込みがあったがすぐにキャンセルされた」状態です。結果、パーティー会場にいるのはもとの74人だけですね。

74+52−52
=74

これで、答えが出ましたね。

今回出題されたのは、実のところ、掛け算も割り算も足し算も引き算もせずに、答えが出せる問題でした。

最初に計算するパート「74×52÷74」では、掛け算と割り算が相殺され、続く「74+52−52」では、足し算と引き算が相殺されるからです。

計算しなくてもよい部分を早い段階で見抜けるようになると、制限時間が短くても、正確な答えを出せるようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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