どこから計算するのが正解？「(4+4×4)+5÷5」→意外と解けないかも？

計算問題は、たった一つの「解く順番」を間違えるだけで、全く違う答えにたどり着いてしまいます。かつて小学校で習った「計算順序のルール」、皆さんは今でも正確に使いこなせるでしょうか。

今回は、大人がうっかり間違えやすい一問をご用意しました。パッと見て答えが浮かんだ方も、ぜひ最後まで慎重に解いてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
(4+4×4)+5÷5

答えは、「21」です。

自信を持って導き出せたでしょうか？
もし答えが違ってしまったなら、計算の優先順位を勘違いしていた可能性があります。
なぜ「21」になるのか、その理由を正しい計算ステップとともにおさらいしていきましょう。

今回の問題を攻略する鍵は、「カッコ内の掛け算 → カッコ内の足し算 → 割り算 → 足し算」という流れるような順序。
一見あちこち計算するように見えますが、実は次のルールに忠実に従っているだけなのです。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.カッコの中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位のものが並んでいる場合は、「左から順」に進めるのが基本です。
今回の問題にはカッコ（）があるので、まずはその中身から手をつけていきます。

(4+4×4)+5÷5

ここで最も注意すべきは、「カッコの中にも複数の演算がある」という点です。
「掛け算を足し算より先にする」というルールは、たとえカッコの中でも揺るぎません。

計算は以下のステップで進みます。

(4+4×4)+5÷5 ←カッコ内の4×4を最優先！
=(4+16)+5÷5 ←カッコ内の足し算を終えてスッキリ
=20+5÷5

これでカッコが消え、足し算と割り算が残りました。

ここでつい左から「20+5」をしたくなりますが、ぐっと堪えてください。
足し算よりも割り算の優先順位が高いため、先に「5÷5」を処理します。

20+5÷5
=20+1
=21

これで正解にたどり着くことができました。

今回の問題、迷わずに解き進めることができたでしょうか。
最も強力なルールは「カッコの中」ですが、その内側でも「掛け算・割り算を優先する」という基本は変わりません。

「わかっているつもり」でも、複雑になるとつい足元を掬われがちな算数のルール。
他にも脳トレにぴったりな問題を多数用意していますので、ぜひ継続して挑戦し、明晰な思考を保ってくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。