どこから計算するのが正解？「この角度は？」→正しく計算できる？

今回は、三角形の内角を求める問題にチャレンジしてみましょう。

ベーシックな問題なので、三角形の内角の基礎知識が身についているか試せますよ。

ぜひ、正解を目指してください。

問題

?の角度を求めなさい。

正解は、「85°」です。

すぐに答えを出せたでしょうか？

このタイプの問題の計算方法を忘れてしまっていたという人は、次の「ポイント」をご覧ください。

この問題のポイントは、「三角形の内角の和が180°になる」ことです。

内角の和が180°になるのは、三角形がどのような形をしていても変わりません。

さて、このことが問題に答えるのにどう役立ってくるのでしょうか。図を見ながら考えてみましょう。

この三角形では、二つの内角の角度が分かっています。

そこで、まず「三つの角度を足し合わせると180°になる」という式を作ります。

30°+65°+?=180°
95°+?=180°←30°と65°を足す

ここから、?=の形を作っていきます。そのためには、両辺から95を引けばOKです。

95°+?=180°
95°−95°+?=180°−95°
?=85°

これで答えが出ましたね。

なお、ここまでの計算過程を見ると、二つの内角の角度が分かっている三角形では「180°−二つの内角の和」でもう一つの内角の角度を求められることが分かります。

このタイプの問題を計算するときは、「三角形の内角の和が180°」だということをまず思い出してください。

三つの内角の和の式を立てれば、そこから不明な角度を求めることができます。

「180°−二つの内角の和」という式を最初から作ってもよいでしょう。

基礎問題に慣れてきたら、ぜひ、少し応用的な内角問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集