正しく計算できる？「100−100×4÷5」→どこから計算するのが正解？

複数の演算が混じった式を見たとき、どの順番で計算すべきか瞬時に判断できるでしょうか？
計算順序のルールは小学校で習う基本中の基本ですが、大人になると意外と忘れてしまいがちなものです。

「自分は大丈夫！」と思っている方も、この機会にぜひ挑戦して、正しいルールを覚えているか腕試しをしてみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
100−100×4÷5

答えは、「20」です。

もし間違えてしまったなら、計算する順番をうっかり勘違いしていたのかもしれません。
続く「ポイント」で、計算順序の基本ルールと正しいステップを改めておさらいしていきましょう。

今回の鍵は、「掛け算と割り算を優先すること」です。
まずは、計算順序のルールを一緒に確認してみましょう。

<計算順序のルール>

次の順序で計算します。

1.カッコの中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算（掛け算と割り算など）が並んでいる場合は、左にあるものを優先して計算します。

では、このルールを踏まえて今回の問題を見直してみてください。

100−100×4÷5

まず、冒頭の「引き算」は優先順位が低いため、後回しにするのが鉄則です。
残る「掛け算」と「割り算」は優先順位が同じなので、この場合は「左から順に」、つまり「掛け算 → 割り算」の順で進めていけばOKです。

では、早速やってみましょう。

100−100×4÷5 ←掛け算からスタート
=100−400÷5 ←次に割り算
=100−80 ←最後は引き算
=20

これで正解が出せましたね。「最初の引き算をぐっと堪えて後回しにする」ところが最大のポイントです。
もしルールの順番を守らず、式の左から順に計算してしまうと、次のように全く別の答えになってしまいます。

<引き算からスタートした場合>

100−100×4÷5 ←引き算を先にすると…
=0×4÷5 ←次に掛け算
=0÷5 ←最後は割り算
=0?

優先順位の低い演算が最初に出てきたら、他に先に計算すべきところがないかを探す癖をつけましょう。

「掛け算や割り算を、足し算・引き算よりも先に計算する」というのは、算数の基本ルールです。
ただし、もし式に「カッコ ()」があれば話は別。カッコの中は、演算の種類にかかわらず最も優先順位が高くなります。

次は、カッコつきの計算問題にもぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。