これどうやって計算するか覚えてる？「65÷0.5」→正しく計算できる？

小数で割る割り算は、日常生活で使う場面があまり多くありません。

大人になってから計算しようとすると、「あれどうやって答えを出すんだっけ？」と手が止まってしまうかもしれませんね。

今回の問題にチャレンジすると、小数で割る割り算の計算方法を復習できますよ。

問題

次の計算をしなさい。
65÷0.5

正解は、「130」です。

どうやって計算すればよいか、覚えていたでしょうか？

次の「ポイント」では、小数で割る割り算の計算ルールを詳しく説明しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「割る数を整数にすること」です。

まず、小数で割る割り算の計算ルールを確認しておきましょう。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算ルール>

ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

この問題の割る数は0.5ですから、小数点を右に一桁分動かして、5にすればよいですね。

次に、割られる数65の小数点も同じ桁数分右に動かします。一見小数点がないように見えるかもしれませんが、65=65.0だと考えると隠れていた小数点が認識できますよ。65.0の小数点を右に一桁分動かすと、650になりますね。

あとは、小数点を移動した状態で割り算します。

650÷5
=130

これがこの問題の答えになります。

ここまでの解説で「割られる数と割る数の小数点を同じ桁数だけ右に移動して割り算すると、その答えは元の割り算と同じになる」ことが分かったと思います。

65÷0.5
=650÷5

最後に、どうしてこのような変形ができるのかを考えてみましょう。

割り算a÷bは分数a/bに変形できます。そして、分数では、分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わりません。

さて、小数点を右に一桁分移動することは10を掛ける計算をすることと同じです（10を掛けるたびに小数点は右に移動します）。よって、分子と分母（割られる数と割る数）に10を掛けても、式のイコール関係は変わらないことになります。

65÷0.5
=65/0.5←分数形式にする
=(65×10)/(0.5×10)←分子と分母に10を掛ける
=650/5
=650÷5←分数に直す

こうしてみると、65÷0.5を650÷5に変形できる理由が分かったのではないでしょうか。

今回の問題はいかがでしたか？

小数で割るタイプの割り算は、まず割る数の小数点を右に移動して整数にします。0.5なら右に一桁ですが、0.05なら二桁、0.005なら三桁移動します。

次に、同じ桁数分割られる数の小数点も右に移動します。割られる数が整数の場合は小数点が見えにくいですが、65=65.0のように書き換えると、小数点を移動しやすくなります。

あとは、変形後の数で割り算をするだけです。小数の計算ルールを思い出してきたという人は、引き続き小数の掛け算にもチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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