工夫して10秒で計算してみて！「91×91÷(91×91)」→暗算できる？

計算問題の中には、一見時間がかかりそうでも、工夫することで案外簡単に答えが出るものがあります。

今回の問題も、複数の四則演算を含んだ複雑なものに見えますが...。

ぜひ、10秒以内の解答を目指してください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
91×91÷(91×91)

※制限時間は10秒です。

正解は、「1」です。

掛け算や割り算を10秒以内で計算するなんて、難しすぎるように感じたかもしれません。

そんな人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

この問題は工夫次第で、とても簡単に計算できることが分かりますよ。

この問題のポイントは「二桁の掛け算を回避すること」です。

まず、今回の問題の計算順序を確認しましょう。以下のルールでは、括弧の中の計算を最優先することになっています。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

よって今回の問題で、最初に計算するのは()の中の91×91です。

91×91÷(91×91)

しかし、二桁の掛け算を短時間で暗算するのはなかなか厳しいものです。

そこで、91×91の結果をひとまずXと置いておきましょう。

91×91÷(91×91)
=91×91÷X

次に計算するのは（計算順序のルールから考えると）冒頭の91×91です。ここでも、91×91はXと置いておきましょう。

91×91÷X
=X÷X

こうしてみると、実はこの計算式「同じ数どうしの割り算」だったことが分かります。

同じ数どうしの割り算は（その数が0でない限り※）、答えは1になります。X≠0なので、この問題の答えも1です。

※0で割る計算は定義できないので、0どうしの割り算（0÷0）は計算不可になります。

今回の問題、制限時間内に計算できましたか？

二桁の掛け算に戸惑っていると、あっという間に10秒が過ぎてしまいます。そこで、91×91を計算したことにしてXという仮の数を置いておきます。すると、X÷Xという同じ数どうしの割り算が現れるので、答えは1だと分かるはずです。

素直に計算しようとすると難しい問題も、ちょっとした工夫でかなり簡単になります。ぜひ、他の暗算問題にもチャレンジして、どのような工夫ができるかを考えてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。