どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート54)÷(ルート6)」→正しく計算できる？

2026.2.18

中学数学では、平方根を用いたさまざまな計算を学習します。

慣れないうちは式の形に戸惑うこともありますが、基本となる考え方を押さえれば落ち着いて処理できます。

今回は、平方根どうしの割り算について、計算の手順を整理していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√54÷√6

平方根の割り算では、式をどのように整理するかがポイントになります。

解説

今回の問題の答えは「3」です。

計算の流れを順に確認していきます。

平方根どうしの割り算は、ルートの中を一つにまとめて考えることができます。

√54÷√6
=√(54÷6)
=√9

次に、平方根を簡単にします。

√9
=√(3×3)
=3

したがって、求める答えは「3」となります。

平方根の割り算では、最初にルートの中で割り算を行い、その結果が平方数になるかを確認すると計算がスムーズになります。

まとめ

平方根どうしの割り算は、ルートの中を整理してから平方根を簡単にするのが基本です。

割り算の結果が平方数になるかどうかに注目すると、計算が一気に楽になります。

基本的な手順を意識して、他の平方根の問題にも取り組んでみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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