大人が意外と解けない算数「0÷7」→正しく理解してる？

「0を含む割り算」は、正しく理解しているつもりでも、意外と勘違いしやすい内容です。

基本的な計算に見えても、考え方を誤ると混乱してしまうことがあります。

問題に挑戦しながら、正しい理解ができているか確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0÷7

正しい答えを出すことができるでしょうか。

まずは自分で考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「0」です。

「0を割る計算（0÷△）」では、割る数が0でなければ、答えは必ず0になります。

この問題では、
0÷7=0
となります。

0は、いくつに分けても0のままです。そのため、割る数が7であっても、計算結果は変わりません。

この性質を理解していれば、式を見た瞬間に答えが分かったのではないでしょうか。

勘違いしやすいポイント

「0の割り算は、答えが出ない」と思った方はいないでしょうか。

「0を割る計算（0÷△）」は、結果が0となり、問題なく計算できます。

一方で、「0で割る計算（△÷0）」は、答えが存在しません。

この二つは混同しやすいため、注意が必要です。

「0で割る計算」ができない理由

では、なぜ「0で割る計算」はできないのでしょうか。

割り算は、「掛け算に戻して考える」ことができます。

例えば、15÷5という割り算の答えは「3」ですね。

この割り算をするために、九九を考えたのではないでしょうか。

「5の段の九九で答えが15になるもの」、つまり「5×□=15」の□に当てはまる数が、15÷5の答えということになります。

同じ考え方で「5÷0」を考えてみましょう。

これは、
0×□=5
を満たす数を探すことになります。

しかし、0にどのような数を掛けても、結果は必ず0です。
そのため、この式を満たす数は存在しません。

このように、答えが存在しない計算は、数学では「不能」と呼ばれます。

まとめ

「0を割る計算（0÷△）」は、答えが必ず0になります。
一方で、「0で割る計算（△÷0）」は、定義されていない計算です。

この二つを正しく区別できるようにしておきましょう。

一見簡単に見える「0を含む計算」ですが、正しい理解がとても大切です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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