これどうやって計算するか覚えてる？「三角形の内角の角度は？」→正しく計算できる？

三角形の角度を求める問題には、さまざまなレベルの問題が存在します。

難しい問題にチャレンジしたいなら、まず基本問題でベーシックな解法をおさらいするのがおすすめです。

今回は、三角形の内角の基本を確認できる問題に挑戦してみましょう。

問題

次の三角形の内角?の角度を求めなさい。

正解は、「30°」です。

すぐに答えを出せたでしょうか？

ちょっと迷ってしまった、という人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

三角形の内角問題の基本的な解き方が分かるはずです。

この問題のポイントは、「三角形の内角の和を考えること」です。

「三角形の内角の和は180°」と決まっています。これは、どんな形の三角形でも同じです。

この内角の和の知識を使って、今回の問題の答えを求めていきましょう。

さて、この問題では、三角形の内角のうち二つが分かっています。

一つは、60°。これは問題の図にそのまま書いてある数字です。

もう一つは、90°です。図の中に90°という数字は見えませんが、代わりに直角の記号が描かれています。

よって、この三角形からは次の等式を作ることができます。

90°+60°+?=180°

この形ができれば、正解まではあと一歩です。

まず、90°+60°を計算します。

90°+60°+?=180°
150°+?=180°

次に、この式を?=の形に変形します。

そのためには左辺の150°が邪魔なので、左辺から150°を引きます。このときイコール関係が壊れないよう、右辺からも150°を引きます。

150°+?=180°
150°−150°+?=180°−150°←左右の辺から150°を引く
?=30°

これで、?に当てはまるのは30°だと分かりました。

今回の問題では、「三角形の内角の和は180°」であることを使い、不明な内角を求めていきました。

三角形の内角の基本問題では、三つの内角のうち二つの角度が分かっていることが多いです。

そんなときは「分かっている角度と?（不明な角度）を足し、180°になる式を作る→?=〇°の形になるように式を変形する」という流れで答えを求めましょう。

なお、この問題で登場した「90°、60°、30°」を内角に持つ三角形は、三角定規にもなっている定番の形です。算数だけでなく、数学でも大活躍しますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

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