これどうやって計算するか覚えてる？「1.5×1/3÷0.6」→正しく計算できる？

今回は、分数と小数の計算問題にチャレンジしてみましょう。

こういう式では「どちらの数の計算ルール」で答えを出したらよいか、ちょっと悩んでしまうかもしれませんね。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
1.5×1/3÷0.6

解答

正解は、「5/6」です。

この問題の式には、分数が一つ、小数が二つ含まれています。小数の方が多いので、答えは小数になるのかなと考えてしまいがちですが、答えは分数で出てきていますね。

その理由は、次の「ポイント」を見ると分かりますよ。

ポイント

この問題のポイントは、「式を分数に統一すること」です。

しかし、どうして「式を小数に統一する」パターンではいけないのでしょうか。それは、分数を小数に変換する方法を見ると分かります。

分数を小数にするには、分数の分子÷分母を計算します。分数を小数に変換すれば、式は小数に統一され、小数のルールで計算ができるようになりそうです。実際に、この方法で答えが出せる式もあります。

ただし、今回の問題に関しては、小数に統一して答えを出すのは難しいです。なぜなら、1/3を小数に直すための計算1÷3は、次の通り割り切れないからです。

1÷3=0.333...

このような数が式の中に登場しては、計算がしづらくなってしまいます。

1.5×1/3÷0.6
=1.5×0.3333...÷0.6←計算しづらい

そこで、分数を小数に直すのではなく、小数を分数に直して計算することを考えましょう。

小数を分数に直すには、「分子に小数点を取った数」「分母に1の隣に小数点以下の桁数分0を付けた数」を書くだけでOKです。特別な計算は必要ありません。

さっそく式の中の1.5と0.6を分数にしてみましょう。

1.5→15/10
0.6→6/10

これで式の数を分数に統一できました。あとは分数のルールに沿って計算し、答えを出すだけです。

早速やってみましょう。

1.5×1/3÷0.6
=15/10×1/3÷6/10←小数を分数にする
=15/10×1/3×10/6←分数の割り算では割る数の分子と分母を逆にして掛ける
=(15×1×10)/(10×3×6)←分数の掛け算では分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛け合わせる
=(5×1×1)/(1×1×6)←掛け算の前に約分する（※下記画像参照）
=5/6

これで答えが出ましたね。

まとめ

今回の分数と小数の混合問題は、分数を小数にしようとすると躓いてしまいます。

なぜなら、分子÷分母の計算が割り切れないからです。

中には、分数を小数にしてサクサク計算できる式もありますので、分数を小数にする試みがすべて無駄になるわけではありません。ただし、分子÷分母の計算がややこしい、割り切れない可能性があると気が付いたら、小数を分数にする作戦に切り替えた方が賢明です。

分数と小数の混合問題、計算のポイントが分かったと感じた人は、ぜひ類問にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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