どこから計算するのが正解？「10+100−100×10÷100」→正しく計算できる？

日常の中で、できるだけ自分で計算するようにしている人は、計算力にそれなりの自信があるのではないでしょうか。

しかし、今回のような問題は、単体の計算が正確にできる人でも間違いやすいところがあります。

ぜひ、正しく計算できるかチャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
10+100−100×10÷100

正解は、「100」です。

もし、「1」と答えてしまったのなら、この問題にとって大事な「あるルール」を忘れている可能性が高いです。

次の「ポイント」で、正しい計算過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「計算の順序」です。

今回のように複数の演算が一つの式に含まれている場合、どこから計算したらよいと思いますか？

式の最初から最後に向かって順番に…と考えるのは、NGです。

<式の最初から順番に計算した場合>
10+100−100×10÷100
=110−100×10÷100
=10×10÷100
=100÷100
=1←誤答！

なぜなら、この計算過程は、計算順序のルールを無視しているからです。

では、その「計算順序のルール」とはどんなものなのかを確認してみましょう。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。
1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

今回の問題にこのルールを適用してみましょう。

まず、この問題には括弧がありませんので、最初に計算するのは掛け算か割り算です。二つの計算順位はルール上等しいですが、「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算」すると決まっているので、掛け算から先に計算していきましょう。

10+100−100×10÷100←掛け算から計算する
=10+100−1000÷100

残りは足し算、引き算、割り算です。割り算は、足し算、引き算よりも優先順位が高いので、先に割り算をします。

10+100−1000÷100←次に割り算をする
=10+100−10

残りは足し算と引き算です。この二つの計算順位もルール上等しいので、左から順に計算すれば正解にたどり着けます。

10+100−10←足し算をする
=110−10←最後に引き算をする
=100

今回の問題では、計算の順序がポイントになりました。

計算の順序が間違っていると、一つ一つの計算が正しくできても、全体としては誤答してしまう危険性があります。

計算は「括弧の中→掛け算・割り算→足し算・引き算」の順で行うことを忘れないようにしてください。

また、ルールを覚えたら、計算の中で実際に使ってみることをおすすめします。何度も使うことで、ルールが自然に身についていくでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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