これどうやって計算するか覚えてる？「時速18kmで10分走った」→進む距離は？

今回は、速さの文章題にチャレンジしてみましょう。

苦手な人も多いこの分野、計算方法を丸暗記しているだけだと、応用的な問題で間違えやすくなります。

今回の問題も、問題文をよく読んで答えてください。

問題

時速18kmの速さで自転車を走らせると、10分後はどれだけ進んでいますか？

※制限時間は10秒です。

正解は、「3km」です。

180kmと答えてしまった人は、残念ながら不正解です。

しかし、仮に不正解でも落ち込む必要はありません。どこで勘違いをしたかを確認し、次からは同じところに引っかからなければよいのです。

次の「ポイント」で、この問題の間違えやすいところと、正解するための考え方を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「速さと時間の単位をそろえること」です。

速さと時間の問題と言えば、次の関係式を思い出す人もいるでしょう。

速さ×時間＝距離

この関係式は、「はじきの法則」として覚えている人もいるかもしれませんね。

確かにこの式に数を当てはめると、自動的に答えが出てくる問題も多いです。

しかし、今回の問題で機械的にこの式を使おうとすると、次のような式を立ててしまいがちです。

時速18km×10分=180km?

時速は「1時間に進む距離」で速さを表したものです。1時間で18km進む自転車が、10分で180kmも進むのは明らかにおかしいですね。どうしてこのようなおかしなことが起こったのかというと、単位がバラバラだからです。

速さは時速なのに、時間の単位は分です。これでは、正しい答えが出てこないのは当たり前です。

そこで、まず、次のように考えます。

1時間で18km進む自転車は60分で18km進む

1時間は60分なので、「時速18km」とは、「60分で18km進む」ということです。

「60分で18km進む」自転車が、1分で進む距離は18km÷60で求められます。

18km÷60=18/60km=3/10km

1分で3/10km進むということは、この自転車の分速は3/10kmです。

速さが分速（3/10km）で、時間が分（10分）であれば、単位がそろいますので、「速さ×時間＝距離」の関係式が使えますね。

3/10km×10分=3km

この問題は、次のように考えてもOKです。

今回求めたいのは、10分で進む距離です。

10分は60分の6分の1ですから、「60分で18km進む」自転車が10分で進む距離は、18kmの6分の1と考えられます。

よって、この問題の答えは次の式で求められます。

18km÷6=3km

今回の問題に出てきた数を「速さ×時間＝距離」の公式にそのまま当てはめると、間違った答えが出てしまいます。

その理由は、時速と分という基準の単位が違う数をそのまま掛け合わせているからです。速さの関係式を丸暗記して、機械的に答えを求めようとすると、どうしてもこのような間違いが起こりやすくなります。

この関係式を使って正しく計算するには、単位をそろえて計算しなければならないことを忘れないようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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