これどうやって計算するか覚えてる？「999÷0.3+333」→正しく計算できる？

今回の問題では、小数の割り算がキーポイントになります。

どうやって計算すればよいか、覚えているでしょうか？

似たような数字の並びに惑わされずに、基本の計算ルールを守って答えを出してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
999÷0.3+333

正解は、「3663」です。

666と答えてしまった人は、残念ながら不正解です。

では、どうやって計算すれば正解にたどり着けるのかを、次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「割られる数と割る数を10倍してから割り算すること」です。

つまり、次のように計算します。

999÷0.3+333
=(999×10)÷(0.3×10)+333
=9990÷3+333

どうして、割られる数と割る数に10を掛けて計算するのでしょうか？それは、割る数を整数にして計算しやすくするためです。

割る数が小数の場合、計算するのが難しく感じるはずです。しかし、変形後の式を見てください。整数で割る割り算になっています。これなら、計算がしやすくなりますね。

9990÷3+333←整数の割り算
=3330+333←整数の足し算
=3663

無事に今回の問題の答えが出たところで、小数の割り算の注意点を二つ押さえておきましょう。

1.割る数によって掛ける数を変える
2.割られる数と割る数には同じ数を掛ける

まずは、1について解説します。今回は0.3を整数の3にするために×10をしました。しかし、0.03であれば×100を、0.003であれば×1000をします。どの数を掛けるかは割る数がどんな小数なのかによって変わるのです。

次に2についてです。割る数にした掛け算は、必ず割られる数にも行いましょう。割り算は、割られる数にも割る数にも同じ数を掛けると、元の式と答えが変わらなくなるからです。今回の問題でいえば、999÷0.3=(999×10)÷(0.3×10)が成り立っていますね。

理由は、割り算を分数で表すと分かります。a÷bはa/bという分数で表せます。分数は分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わりません。よって、次のような変形が可能なのです。

a÷b
=a/b
=(a×c)/(b×c)
=(a×c)÷(b×c)
※bとcは0以外の数

この背景を忘れて、割る数だけ整数にしてしまうと、次のような誤答につながります。

<間違った計算例>

999÷0.3+333
=999÷(0.3×10)+333←割る数だけ10倍する
=999÷3+333
=333+333
=666←誤答

後ろの足し算が+333なので、割り算の答えもついつい333にしてしまいたくなるかもしれませんが、これは罠です。引っかからないようにしましょう。

今回の問題では、小数で割る割り算の仕方を詳しく振り返りました。

まずは小数で割る形から、整数で割る形に変えるという意識を持つことが大事です。÷0.3であれば×10をすれば整数になります。このとき、割られる数にも必ず10を掛けましょう。

小数の計算は整数の計算とはちょっと違ったルールが適用されるので、混乱しやすいものです。ぜひ、それぞれの計算の違いを整理してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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