どうやって計算するか覚えてる？「675÷3÷3÷3」→正しく計算できる？

連続する割り算の計算方法を覚えていますか？
割られる数が三桁だと計算が面倒にはなりますが、割り算の正しい考え方をこの問題を通して学んでいきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
675÷3÷3÷3

連続する割り算をどう扱えばいいのか、一緒に考えていきましょう。

答えは「25」です。

どのようにすれば割り算をきれいに処理することができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、「3つの割り算を1つにまとめる」ということです。

「÷3÷3÷3」をまとめて考えます。3と3と3で割りますので「3×3×3=27」で割るという意味になります。連続する割り算は、左から順に計算するため、まとめて考えると積で割ることと同じになります。

675÷3÷3÷3
=675÷(3×3×3)
=675÷27

次に、式に出てくる÷を×に直してから計算しましょう。

しかし、÷から×に直すときに割る数を逆数に変える必要があります。

逆数とは、「掛け算したときに1になる数」のことなので、例えば「2」の逆数は「2×1/2=1」なので1/2になります。

整数を分数に直してから、分母と分子を入れ替えるだけで逆数を出すことができますよ。

「÷27」は「×1/27」なので、このように変形してから計算しましょう。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

675÷3÷3÷3
=675÷27
=675×1/27
=675/27 ←分母分子を27で割る
=25

このようにして、答えを出すことができました。

割り算の考え方を復習する良い機会になったのではないでしょうか。

割り算を掛け算にするときは逆数にすることを忘れないようにしましょう。また、約分は計算の途中ですると、計算スピードがぐっと上がります。今回は整数の割り算でしたが、分数の割り算の問題もありますのでそちらもぜひチャレンジしてみてください。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。余裕のある方は他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事に関しては、複数の解法をもっているものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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