正しい順番で計算できる？「0.2+1.8÷(−0.6)」→正しく計算できる？

小数に負の数、さらにカッコまで入ると、少し身構えてしまいますよね。

「どこから計算すればいいのか分からなくなる…」という方も多いかもしれません。

順番を一つずつ整理すれば、落ち着いて解ける問題です。

問題

次の計算をしなさい。
0.2+1.8÷(−0.6)

どこから計算するべきか、順番を意識して考えてみてください。

解説

この問題の答えは「−2.8」です。まず確認するのは計算順序です。

《計算順序の基本》
(1)カッコ
(2)掛け算・割り算
(3)足し算・引き算

この式では、先に割り算を計算します。

0.2+1.8÷(−0.6)
=0.2+{1.8÷(−0.6)}

次に、1.8÷(−0.6)を計算します。

小数の割り算が不安な場合は、分数に直すと確実です。

《小数を分数に直す方法》
(1)小数点以下の桁数を確認する
(2)桁数に応じて分母を10、100、1000…と決める
(3)分子は小数点を外した整数にする

今回の場合、

0.6は小数点以下が1桁
→分母は10

0.6
=6/10

1.8も小数点以下が1桁
→分母は10

1.8
=18/10

このように直します。

これを使うと、

1.8÷(−0.6)
=18/10÷(−6/10)
=18/10×10/(−6)
=3/(−1)
=−3

これを元の式に戻します。

0.2+1.8÷(−0.6)
=0.2+(−3)
=−2.8

したがって、答えは「−2.8」となります。

今回のポイントは三つあります。

・割り算を先に処理すること
・小数は桁数に注目して分数に直せること
・負の数で割ると答えはマイナスになること

手順を整理すれば、複雑に見える式も落ち着いて処理できます。

まとめ

今回は小数と負の数を含む計算でした。

小数は桁数に注目して分数に直す、割り算は逆数を掛ける、という基本を押さえることが大切です。

難しく感じるときほど、手順に立ち返ることが近道です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りして楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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