小学生でも分かる問題にチャレンジ！「121÷0.1+22」→正しく計算できる？

小数の計算方法は小学校で学びます。

しかし、大人になった今では「どうやって計算すればよいのか」思い出せないという人も多いかもしれません。

今回の問題にチャレンジして、昔習った計算方法を覚えているかどうか確かめてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
121÷0.1+22

正解は、「1232」です。

式に出てくるのは三桁以下の数なのに、答えは四桁。一気に大きくなった印象ですね。

この理由は、次の「ポイント」にて、小数の割り算の方法を確認すると分かりますよ。

ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「割る数を整数にして計算すること」です。

今回の問題では、最初に小数で割る割り算をしてから、整数の22を足し合わせて答えを出します。

しかし、小数で割るという計算はイメージしづらいものです。そこで、まずは割る数を整数にすることを考えます。

今回の問題では、0.1が割る数になっています。これを整数にするには、10を掛ければいいですね。

0.1×10=1←整数になる

このとき、割られる数の121の方にも10を掛けることを忘れないでください。割られる数と割る数に同じ数を掛けた割り算の答えは、元の割り算と同じ答えになるからです。

121×10=1210

では、今回の問題の具体的な計算過程を見ていきましょう。

121÷0.1+22
=(121×10)÷(0.1×10)+22←割られる数と割る数に10を掛ける
=1210÷1+22←整数の割り算として計算する
=1210+22←最後に22を足す
=1232

これで答えが出ましたね。

計算過程を見ると分かりますが、0.1で割るということは、実質的に割られる数を10倍するのと同じです。そのため、答えが大きくなり、四桁になったのです。

割り算は、割られる数よりも答えの方が小さくなるというイメージを持っている人もいるかもしれません。たしかに、1より大きい数で割ると、答えは元の数より小さくなります。しかし、今回のように1より小さい数で割ると、逆に答えは大きくなるのです。

小数で割る割り算では「割られる数と割る数に同じ数を掛けても答えが変わらない」ことをうまく使って、式を変形していました。

でも、121÷0.1と1210÷1は全く違う式に見えますよね。どうしてこのような変形ができるのでしょうか？

この理由は、式を分数に書き換えると分かりやすくなります。

a÷bという割り算は、a/bという分数にできます。121÷0.1なら、121/0.1です。

さて、分数には分子と分母に同じ数を掛けても大きさが変わらないという性質があります。つまり、121/0.1と(121×10)/(0.1×10)=1210/1は同じ大きさを表すのです。

121/0.1
=(121×10)/(0.1×10)←分子と分母に同じ10を掛ける
=1210/1

1210/1を割り算にすると、1210÷1です。結果的に121÷0.1=1210÷1であることが分かりますね。

今回の問題では、小数で割る割り算の計算方法がポイントになりました。

ちなみに小学校では、次のように「小数点の右移動」という形でこの計算方法を習ったかもしれません。

<小数の割り算(割る数が小数の場合)の計算>
ステップ1：割る数が整数になるまで小数点を右に移動する。
ステップ2：ステップ1と同じ桁数分割られる数の小数点も右に移動する。
ステップ3：割り算をする。

さて、小数点が右に一桁分移動する計算は×10、二桁移動する計算は×100です。この計算方法、言い表し方は違いますが「割られる数と割る数に同じ数を掛けても式の答えが変わらない」ことを利用しているという点で、今回の記事で説明した内容と一致するのです。

小数の計算方法を思い出してきたという人は、ぜひ、他の小数問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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