これどうやって計算するか覚えてる？「0.5^2」→正しく計算できる？

今回は、小数の累乗問題にチャレンジしてみましょう。

この問題、累乗はもちろん、小数の正しい計算方法も分かっていなければ正解にはたどり着けません。

さて、あなたは正解できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
0.5^2

正解は、「0.25」です。

25や1と答えてしまった人は、いませんか？

次の「ポイント」では、正しい計算過程を確認できます。

読めば、小数の掛け算が累乗とどう関係してくるのかも理解できるはずですよ。

この問題のポイントは、「小数の掛け算方法」です。

まず、累乗とは何かを確認しておきましょう。

累乗とは、同じ数を何個か掛け合わせる計算のことです。何個掛け合わせるのかは指数という数で表します。

例えば、2^3は「2を3つ掛け合わせる」という意味になります。この式では、^の後ろに書かれている3が指数になります。

本来、指数は掛け合わせる数の右上に小さく書くのですが、上付き文字が使えないテキストでは^を使って指数を表すことがあります。本記事でも指数表現には^を使っています。

累乗の正体は同じ数の掛け算なのですから、掛け算の形に直して計算ができます。

2^3←2を3個掛け合わせるという意味
=2×2×2
=8

では、今回の問題を改めて見てみましょう。

0.5^2

累乗の意味を復習できた今では、この式が「0.5を2個掛け合わせる」という意味だとわかりますね。

ここで、指数と掛ける数を間違えないように注意が必要です。累乗は掛け算に直せるからと言って、0.5^2=0.5×2=1と計算しないようにしましょう。

0.5^2を掛け算の形に正しく書き直すと、次のようになります。

0.5^2
=0.5×0.5←0.5を2個掛け合わせる

小数×小数の形になりました。

小数の掛け算のルールは次の通りです。

<小数の掛け算のルール>
ステップ1：小数の小数点を右に動かして整数の掛け算を作る
ステップ2：整数の掛け算をする
ステップ3：掛け算の答えの小数点をステップ1で右に動かした桁の合計分、左に動かす

まず、小数点を移動して一度整数の掛け算を作ります。掛け算後にまた小数点を移動して、答えを出します。

ルールが分かったら、さっそく、今回の問題を計算してみましょう。

まず、0.5×0.5を5×5にします。このとき小数点は、合計2桁分右に動きます。5×5=25ですから、答えを出すときにはこの25の小数点を左に2桁分動かし、0.25とします。25=25.0と考えると、小数点を動かしやすいですよ。

よって、この問題の答えは0.25になります。

0.5^2
=0.5×0.5
=0.25

今回の問題が難しかったという人は、まず、累乗の計算の仕組み（指数を見て同じ数の掛け算にする）を覚えましょう。

小数の累乗の場合は、小数の掛け算の形に直して計算ができます。ということは、正しく計算するためには、小数の計算ルールも知っておく必要があるのですね。

このように計算問題の中には、答えを出すのに複数の計算ルールを使うものが多くあります。引き続きクイズ感覚で計算問題にチャレンジし、いろいろな計算ルールの復習を進めていってくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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