意外と正解者が少ないかも？！「□に当てはまる数は？」

2026.1.20

面積パズルは、図形をどのようにまとめて考えるかが重要な問題です。

一つ一つを細かく見ていくよりも、全体を整理することで計算が一気に楽になることもあります。

今回は、複数の四角形が組み合わさった図形から、□の長さを求める問題に挑戦します。

問題

図の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

解説

今回の問題の答えは「13cm」です。

どの部分に注目するかを整理しながら、順に考えていきます。

解説のため、図のように三つの部分をA、B、Cとします。
A、B、Cはいずれも四角形の面積を表しています。

A：縦12cm、横□cmの四角形の面積
B：縦9cm、横7cmの四角形の面積
C：真ん中にある四角形の面積

まず、右下の四角形（B）に注目します。

この四角形は縦9cm、横7cmなので、面積は
9×7=63
です。

この右下の四角形は、面積26cm2と17cm2の四角形、そして中央の四角形Cの三つでできています。
したがって
26+17+C=63
となり、
C=63−26−17
C=20
と求められます。

次に、左側の大きな四角形（A）に注目します。

左側の大きな四角形は、面積91cm2、45cm2、そして今求めたC=20cm2を合わせたものなので、面積は
91+45+20=156
となります。

この左側の大きな四角形の縦の長さは12cmなので、横の長さ（□cm）は
156÷12
で求められます。

156÷12=13

よって、□=13cmです。

この問題では、小さな部分だけを見るのではなく、複数の四角形をまとめて大きな四角形として考えることがポイントでした。

まとめ

面積パズルでは、どの四角形を組み合わせるかを整理することが大切です。

全体を一つの図形として捉えることで、計算が一気に簡単になる場合もあります。

図形問題では、視点を変える意識を持ちながら取り組んでいきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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