工夫して5秒で計算してみて！「842×5」→暗算できる？

算数や数学の問題には、複数の計算方法が存在することがあります。

どの計算方法でも答えは同じですから、できるだけ負担の少ない方を選びましょう。

ミスが少なくなり、計算スピードも速くなりますよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
842×5

※制限時間は5秒です。

正解は、「4210」です。

普通に暗算してもそこまで難しい問題ではなかったかもしれませんが、制限時間がかなり短いため、ゆっくり計算していると時間オーバーになってしまうかもしれません。

よりスピーディーに計算するための方法は、次の「ポイント」で解説していますよ。

この問題のポイントは、「掛けられる数を10倍してから2で割る」です。

×5の計算は、この方法で答えが出せます。

早速やってみましょう。

842×5
=842×10÷2←10倍してから2で割る
=8420÷2
=4210

842×10は842の末尾に0を付けるだけで答えになるので簡単な計算です。

また8420の各桁は偶数になっているので、÷2の計算もすぐに終わりますね。

このように、×5を×10と÷2という計算しやすい形に変えると暗算がしやすくなります。

次に、「どうしてこのように計算してもよいのか」を考えてみましょう。

コツは、×5を×10/2とすることです。

842×5
=842×(10/2)

整数×分数の計算では、整数を分数の分子に掛けます。

(842×10)/2
=8420/2

この後、分子と分母を2で割って約分すると、答えが出てきます。

8420/2
=(8420÷2)/(2÷2)←分子分母を2で割って約分
=4210/1
=4210

この計算過程を圧縮したのが、先に紹介した「掛けられる数を10倍してから2で割る」という工夫です。

今回の問題は、×5を「10倍して2で割る」計算に置き換えると楽に答えが出せます。

×10の計算を意図的に作り出すのは、計算を簡単にするための定番の工夫といっていいでしょう。×10は位を一つ上げる計算で、整数×10の形であれば、掛けられる数の末尾に0を付けて終わりです。

次の2で割る計算も、各桁の数字が偶数である場合はとても簡単です。ただし、数の中に奇数が含まれている場合は計算が面倒になることがあります。

例えば、153×5を153×10÷2に変換すると、最後に1530÷2を計算することになります。この割り算はそこまで簡単ではありませんね。

大事なのは工夫の仕方を丸暗記するのではなく、式に合わせた工夫を自分で考えることです。いろいろな問題にチャレンジして、効率的な計算方法を見つける練習をしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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