どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート48)÷(ルート6)」→正しく計算できる？

2026.1.3

中学数学では、平方根（ルート）を含む計算を扱います。

一見難しそうに見えますが、平方根には決まった計算ルールがあり、考え方を整理すればスムーズに解けるようになります。

今回は、平方根の割り算に取り組んでみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√48÷√6

平方根どうしの割り算は、どのように処理するか正しく理解できているでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「2√2」です。

途中の計算は次のように進みます。

√48÷√6
=√(48÷6)
=√8
=2√2

どのように求めているのか、順に確認していきます。

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数を割って一つの平方根にまとめることができます。

48÷6=8 なので、
√48÷√6=√8
と変形できます。

次に、この√8を簡単にします。

√8
=√4×√2
=2×√2
=2√2

以上より、求める答えは「2√2」です。

まとめ

平方根の割り算は、まずルートの中の数で割り算を行い、その後で平方根を簡単にするという手順で進めると分かりやすくなります。

計算の流れをしっかり押さえておけば、似たような問題にも落ち着いて対応できますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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