どうやって計算するか覚えてる？「ルート48−ルート12」→正しく計算できる？

中学校の数学で登場した「平方根（ルート）」の計算方法をしっかりと覚えているでしょうか。

そのままでは根号をまとめられないため、根号の中の数を整理するステップが必要になります。

基本ルールを思い出しながら、正確に答えを導き出せるか腕試しをしてみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
√48−√12

根号を含む計算について、どのように考えればよいのかを見ていきましょう。

答えは「2√3」です。

どのように式変形したのか、次の「ポイント」で確認しましょう。

まずは、平方根や根号について確認していきましょう。

＜平方根と根号＞

・二乗してaになる数をaの平方根という。表し方は√aになる。
・√ は根号という記号で、ルートと読む。
・√ の中身は必ず正の数になる。

次に、根号を含む引き算（足し算）のポイントですが、根号の中の数をそろえてから計算します。

今回の問題では、そのままでは根号をまとめられないため、√48と√12を以下のように変形します。

√48
＝√(16×3)
＝4√3

√12
＝√(4×3)
＝2√3

このように変形すると、根号の中の数が√3でそろったので、まとめて計算できます。計算するときは、√3の係数だけを計算し、√3はそのままにしておきます。

√48−√12
＝4√3−2√3
＝(4−2)√3
＝2√3

このように答えを求めることができました。

√3を文字（xやy）のように1つのまとまりとして扱うと、計算しやすくなります。

なお、「√48−√12＝√36＝6」のように、根号の中の数をそのまま引くことはできないので注意しましょう。

平方根の足し算・引き算では、根号の中にある平方数を根号の外に出し、根号の中の数をそろえることがポイントです。そのうえで、文字式の同類項をまとめるときと同じように、係数同士を計算します。

「根号の中の数同士をそのまま引かない」という基本ルールをしっかり確認し、正確に計算できるようにしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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