これどうやって計算するか覚えてる？「9^3÷3^2」→正しく計算できる？

今回は、累乗の割り算にチャレンジしてみましょう。

累乗の計算方法だけでなく、計算順序を覚えているかも試される問題です。

さて、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
9^3÷3^2

正解は、「81」です。

この問題は、まず累乗とは何かを覚えていないと計算できません。また、累乗の計算方法を覚えていても、割り算との順番を間違えると、正解にたどり着けなくなります。

次の「ポイント」では、累乗の計算で重要なことをまとめて紹介しています。

この問題のポイントは、「累乗の計算を割り算より先にすること」です。

まず、累乗の意味を確認しておきましょう。

累乗とは、同じ数を何個か掛け合わせた計算のことです。この問題では、9^3や3^2が累乗になります。

何個掛け合わせるかは、指数という数字で表します。9^3だと、^3が指数になります。つまり、9^3は9を3個掛け合わせるという意味になります。

9^3
=9×9×9

※指数は本来掛け合わせる数の右上に小さく書くものですが、上付き文字の使えないテキストや表計算ソフトでは、^を使って指数を表すことがあります。この記事でも、指数は^を使って表しています。

同じく、3^2は3を2個掛け合わせるという意味です。

3^2
=3×3

※指数は掛ける数とは別物です。9^3を9×3と間違わないように注意しましょう。

さて、今回の問題のように、四則演算と累乗が混じっている場合、まずは累乗から計算を行うことになっています。

9^3
=9×9×9
=729

3^2
=3×3
=9

これを元の式に当てはめて計算すれば、答えが出ます。

9^3÷3^2
=729÷9
=81

一方で累乗を単なる掛け算の式に変換してしまうと、次のような間違いをしやすいです。

<間違った計算例>
9^3÷3^2
=9×9×9÷3×3←この形だと×と÷を左から順に計算していくことになる
=729÷3×3
=243×3
=729←誤答

累乗と他の四則演算が混じっている場合は、計算順序を間違えないように注意してください。

今回は、累乗の割り算にチャレンジしました。

累乗とは同じ数を掛け合わせる計算です。9^3なら、9×9×9と掛け算の形に書き換えられますよ。

ただし、累乗はただの掛け算よりも優先順が高くなります。掛け算や割り算の中に累乗が混じっている場合は、先に累乗から計算しないと計算ミスにつながります。

他の累乗の計算にもチャレンジして、計算の仕方に慣れていってくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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