これどうやって計算するか覚えてる？「100÷0.5+20=？」→正しく計算できる？

整数の計算は問題なくできても、式の中に小数が入っているとちょっと腰が引けてしまう…。

そんなことはありませんか？

今回の問題で、懐かしい小数の計算ルールを復習してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
100÷0.5+20

正解は、「220」です。

後ろの+20に引きずられて、100÷0.5の答えを20にしないことが大事ですよ。

では、次の「ポイント」で、計算過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「100÷0.5を1000÷5として計算する」点です。

つまり、割られる数と割る数どちらも10倍してから割り算するのです。

早速、やってみましょう。

100÷0.5+20
=(100×10)÷(0.5×10)+20
=1000÷5+20
=200+20

100÷0.5は1000÷5として計算でき、答えは200になりました。

あとはこの200を後ろの20と足せば、答えが出ます。

200+20
=220

この問題では、100÷0.5を1000÷5として計算していましたが、どうしてこのようなことが可能なのでしょうか？

理由を理解するために、いったん100÷0.5を「100cmの中に0.5cmがいくつあるか」を求める式だと考えてみてください。

ここで単位をcmからmmに切り替えます。1cm=10mmなので、100cmは1000mm、0.5cm=5mmになります。

cm側の数に10を掛けるとmmの単位に直せます。この計算は前述した「割られる数と割る数に10を掛ける」部分に対応しています。

このとき単位を切り替えただけで、長さ自体は変わっていないので、

100(cm)÷0.5(cm)
=1000(mm)÷5(mm)

が成り立つというわけです。

この問題では、100÷0.5を1000÷5にしてから計算しました。

小数で割る割り算は計算しづらいので、いったん整数で割る形に式を変形してから割り算したのです。

このとき、割られる数と割る数どちらにも10を掛けるのが大事です。どちらか片方だけに10を掛けると、式の答えが変わってしまうので要注意ですよ。

なお、何を掛けたら整数になるのかは式によって異なります。ぜひ、他の「小数で割る」問題にもチャレンジして、割られる数と割る数に何を掛けたらよいのか考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集