意外に間違える人が多いかも…？「1/4と0.3」→どちらが大きい？

今回は、分数と小数の大きさ比べにチャレンジです。

どちらも1より小さい数だということは分かりますが、このままでは比べることができません。

さて、どうしたら比較ができるのでしょうか？

問題

1/4と0.3はどちらが大きいですか？

正解は、「0.3」です。

比較の仕方は分かったでしょうか？

次の「ポイント」では、二種類の比較方法を紹介しています。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「二つの数の種類をそろえること」です。

小数にそろえる、分数にそろえる、どちらでも正解できますよ。

1/4を小数にして、小数ベースで比較する方法です。

分数を小数にするには、「分子÷分母」の計算をします。

1/4であれば、次の割り算で小数にできます。

1÷4
=0.25

0.25と0.3を比べると、0.3の方が大きいと判断できますね。

0.3を分数にして、分数ベースで比較する方法です。

小数を分数にするには、分子に「小数点を取った数」、分母に「1の後ろに小数点以下の桁数と同じ個数0を付けた数」を書きます。

0.3であれば、次のように分数にできます。

0.3
=3/10

ただし、1/4と3/10は分母が違うのでこのままだと比較できません。そこで、もうひと手間掛けて、分母を同じ数にそろえます。

このとき、分数では分子と分母に同じ数を掛けても大きさは変わらないことを利用します。

今回、1/4は5、3/10は2を分子と分母に掛ければ、分母が同じ20にそろいます。

1/4
=(1×5)/(4×5)
=5/20

3/10
=(3×2)/(10×2)
=6/20

5/20と6/20の分子を比べると、5<6となるので、6/20=0.3の方が大きいことが分かりますね。

この問題では、分数と小数を比べる方法を考えました。

「ポイント」では二つの方法を紹介しましたが、今回は小数ベースで比較するほうが簡単だと感じた人も多いでしょう。

ただ、分数を小数に直す計算「分子÷分母」が割り切れないこともあります。

そこで、分数を小数に直す方法、小数を分数に直す方法、どちらも身に付けておくことをおすすめします。一つの方法で行き詰まったときに、別の方法に切り替えることができるからです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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