意外に間違える人が多いかも…？「2/3×9」→正しく計算できる？

小学生のころに習った分数、大人になった今でも正しく計算ができるでしょうか？

日常であまり使わない分数だからこそ、計算方法があいまいになっている人も多いでしょう。

今回は復習のつもりで、分数問題の基礎である、「分数×整数」の掛け算に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2/3×9

正解は、「6」です。

どうやって計算したらよいのか、分かったでしょうか？

分数×整数の計算ルールは「分子と整数を掛け合わせて分母はそのままにする」というものです。

ただ、分数×整数は分数の問題の中でも特殊なので、この計算ルールは忘れがちなポイントです。

そこで、より広く使われる分数×分数の計算ルールで答えを出してみましょう。

ポイントは、「整数を分母1の分数として計算すること」です。

9であれば、9/1ですね。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせて計算します。

<分数の掛け算>
a/b×c/d=(a×c)/(b×d)

9を9/1として計算すると、次のようになります。

2/3×9
=2/3×9/1
=(2×9)/(3×1)
=18/3

最後に約分をしましょう。約分とは、分子と分母を同じ数で割って、分数を簡単にすることです（分数では、分子と分母を同じ数で割っても大きさは変わりません）。

18と3はどちらも3で割れますから、約分ができますね。

18/3
=(18÷3)/(3÷3)
=6/1

整数と分母1の分数は同じ値を表すので、6/1は6のことですね。これで答えが出ました。

※次のように、掛け算の途中でも約分ができます。
(2×9)/(3×1)
={2×(9÷3)}/{(3÷3)×1}
=(2×3)/(1×1)
=6/1
=6

なお、分数×整数のルールで計算した場合の流れは次のようになります。

2/3×9
=(2×9)/3←分子と整数を掛け合わせる（分母は3をそのまま使う）
=18/3
=(18÷3)/(3÷3)←分子と分母を同じ3で割って約分
=6/1
=6

答えはどちらの計算方法でも同じですね。

今回は、分数×整数の問題にチャレンジしました。

このタイプの問題は整数を分母1の分数にしてしまえば、分数×分数の計算ルール「分子と分母をそれぞれ掛け合わせる」で計算ができます。

分数×整数には「分子と整数を掛けて分母はそのまま」という計算ルールがあります。ただ、整数を分数化して、分数×分数で計算ができればこのルールを特別に覚えなくても答えが出せますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】この問題は5秒で解ける？“スピード勝負の問題特集”であなたの実力を試そう！