これどうやって計算するか覚えてる？「(1/2)÷(1/3)」→正しく計算できる？

今回は、「分数の割り算」の復習をしてみましょう。

分数の足し算や引き算はできても、割り算となると自信がない人もいるのではないでしょうか？

正しく計算できるか、ぜひチャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
(1/2)÷(1/3)

正解は、「3/2」です。

計算ルールさえ思い出せれば単純な問題ではありますが、その「ルール」が案外覚えにくいですよね。

次の「ポイント」では、分数の割り算の計算ルールとともに、このルールが覚えやすくなるコツもあわせて紹介します。ぜひ、ご覧ください。

分数の割り算のポイントは「割る数の分子と分母を逆にして掛けること」です。

今回の問題であれば、次のように計算します。

(1/2)÷(1/3)
=(1/2)×(3/1)←割る数1/3の分子と分母を逆にして掛ける

また、分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛け合わせます。

(1/2)×(3/1)
=(1×3)/(2×1)←分子どうし、分母どうしをそれぞれ掛け合わせる
=3/2

これで計算は終わりです。

分数の割り算ルールを長い間使っていないと、「割られる数と割る数、どっちの分子分母を逆にするんだっけ？」「掛けるんだっけ？割るんだっけ？」のように内容があやふやになってくることがあります。

こんなときは、まずは「整数÷分数」の式の意味を考えてみましょう。

例として、1÷(1/3)という割り算を使います。

A÷Bは「A個のものをB個ずつ配ると何人に配れるかを求めるとき」に使える式でした。1÷(1/3)であれば、「1個のものを1/3個ずつ配ったとき何人に配れるか」を考えればよいわけです。1個のものを3分割するので、割り算の結果は3（人）になるのはイメージできますよね。

この3は、割る数の分子と分母を逆にして割られる数に掛ければ算出できます。

1÷(1/3)
=1×(3/1)←「割る数」の分子と分母を逆にする
=1×3
=3

分数どうしの割り算でも、このルールをそのまま適用すればよいだけです。

このように「より単純な形」にして考えると、忘れていた計算ルールでも思い出しやすくなりますよ。

分数で割る割り算では、「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」という流れで答えを出すことができます。

分数の計算は小学校のときに習う基礎的なものではありますが、大人になるとさほど使う機会がありません。もし計算方法を忘れてしまったら、「整数÷分数」のようなより単純な形で計算のやり方を考えてみるのがおすすめです。

このシリーズでは、大人が忘れがちな問題を配信しています。ぜひ、引き続き他の計算問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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