どうやって計算するか覚えてる？「−9−(−9)−(−7)−(−7)」→正しく計算できる？

負の数の引き算は、マイナス記号があちこちに出てくるので、複雑に見えるものです。

しかし、一度計算ルールを押さえてしまえば、正の数の計算と同じ感覚で進められます。

今回の問題にチャレンジして、負の数の引き算を得意分野にしてみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
−9−(−9)−(−7)−(−7)

正解は、「14」です。

問題の式に登場するのはすべて負の数でしたが、答えは正の数になりましたね。

どうしてこうなるのかは、次の「ポイント」にて、負の数の引き算の仕組みを押さえれば理解できますよ。

この問題のポイントは、「負の数の引き算を正の数の足し算にすること」です。

負の数の引き算は、次のように正の数の足し算にできます。

−(−▲)=+▲

（）の前の引き算のマイナス記号と負の数についているマイナス記号が打ち消しあって、プラス記号になるイメージです。

この計算ルールを使って、今回の問題を正の数の足し算に書き直してみましょう。

−9−(−9)−(−7)−(−7)
=−9+9+7+7

後は、正の数の足し算として順番に計算するだけです。

−9+9+7+7
=0+7+7
=7+7
=14

これで答えが出ましたね。

最後に、負の数の引き算はどうして正の数の足し算になるのか考えてみましょう。

例えば、負の数を住宅ローンだと考えた場合、「住宅ローンが減ること」は家計にとってプラスですよね。よって、負の数の引き算＝正の数の足し算だとイメージができます。

また、数直線を使って負の数の引き算と正の数の足し算が同じであると説明することもできます。

数直線上で、足し算は前移動・引き算は後移動を、また、演算に登場する正の数は右向き・負の数は左向きを表すとします。

ここで、−9−(−9)は負の数の引き算なので、「−9から左向きになって後ろに9移動」することです。同じく−(−7)は「左向きになって後ろに7移動」することです。

これを図で表すと、次のようになります。

この動き方は、−9から右を向いて9、7、7前移動する動き、つまり正の数の足し算と同じですね。

このように、数直線上でも、負の数の引き算の動きは、正の数の足し算の動きと同じになります。

今回は、負の数の引き算問題にチャレンジしました。

負の数の引き算は、正の数の足し算と同じ意味があります。マイナスだらけで計算しづらく感じたら、正の数の足し算に直してから計算をしましょう。式がすっきりして、分かりやすくなりますよ。

−(−▲)=+▲

この変換がスムーズにできるように、練習をしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。