工夫して5秒で計算してみて！「240÷3÷2÷2」→暗算できる？

連続する割り算は計算しにくいイメージですが、皆さんならこれをどうやって解いていきますか？

もちろん「そのまま解いた方が早い」という方もいるかもしれません。

しかし、試しに今回の方法でも解いてみてください。式変形への理解が深まるはずですよ。

問題

次の計算をしなさい。
240÷3÷2÷2

難しい計算のように感じますが、ある工夫をするとシンプルな割り算に変わります。

この問題の答えは「20」です。複雑になっている原因は割り算が何度も登場しているところですよね。そこで、いくつかの割り算を一つにまとめてみましょう。

そのためには一度、全ての割り算を掛け算に直す必要があります。

〈割り算と掛け算の関係〉
a÷b=a×1/b

割る数を逆数にし、掛け算に直します。

240÷3÷2÷2
=240×1/3×1/2×1/2

ここから〈結合法則〉を使って掛け算を一つにまとめます。

〈結合法則〉
a×b×c=a×(b×c)

これは三つ以上の数でも成り立ちます。掛け算を一つにまとめてから、あらためて割り算の形に直すと

240×1/3×1/2×1/2
=240×(1/3×1/2×1/2)
=240×1/12
=240÷12
=20

と計算することが出来ます。この計算過程を省略して、

240÷3÷2÷2
=240÷(3×2×2)
=240÷12
=20

とすることでかなりシンプルな計算にすることができます。

今回は掛け算を経由することで割り算を一つにまとめていきました。割り算を計算する回数が減るだけで計算ミスの予防にもなりますよ。

難しそうな計算でも工夫を加えることで簡単なものに変わるのが算数の面白さでもありますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。