これどうやって計算するか覚えてる？「分速100mで1時間走る」→何km進む？

速さの問題に強くなるには、速さの式を丸覚えするのではなく、問題文に書かれている意味をしっかり考えることが大事です。

特に重要なのが、問題文の中の単位に注目すること。

さて、今回の問題は、どのように計算すれば正解できるでしょうか。

問題

分速100mで走る人が1時間走ったとき、何km進めるでしょうか？

正解は、「6km」です。

「速さ×時間=距離」という速さの公式だけを覚えていると、「分速100m×1時間」と式を立て、答えを100mにしてしまうかもしれません。

もちろん、この答えは間違いなのですが、どこが間違っているか分かりますか？次の「ポイント」で、間違いの原因と正しい答えの出し方を確認しておきましょう。

この問題のポイントは、「単位換算」です。

もう一度問題を見てみましょう。

分速100mで走る人が1時間走ったとき、何km進めるでしょうか？

この問題文には、時間を表す単位でいえば「分と時間」、距離を表す単位でいえば「mとkm」が混在しています。

このように単位が違う数どうしをそのまま計算することが「分速100m×1時間=100m」のような誤答の原因になります。

そこで、単位を揃えてから計算することにしましょう。

まず、1時間を分に直します（分速を時速に直すという手もありますが、時間を分に直す方が簡単です）。1時間=60分ですね。

次に距離の単位を統一しましょう。この問題は「何km進めるでしょうか？」とkmで答えることになっているので、mをkmで表してから計算すると楽だと分かります。

1mは1kmの1000分の1、つまり1m=0.001kmです。100mなら0.001×100=0.1kmですね。

よって、問題文は次のように書き換えられます。

分速0.1kmで走る人が60分走ったとき、何km進めるでしょうか？

分速とは1分間に進む距離を表します。1分間に0.1km進む人が60分走るので、この距離は「0.1km×60分」で求められると分かりますね。

0.1km×60分
=6km

これで問題の答えを求めることができました。

今回の問題のように、算数や数学の文章題では、単位換算をしなくてはならない場面もよく出てきます。

こんなとき、kは1000倍を表す接頭語（他の言葉の頭に付く語）だと覚えておくと便利です。

1km=1000m(1kmはmの1000倍)
1kg=1000g(1kgはgの1000倍)

逆に言えば、

1m=0.001km(1mは1kmの1000分の1倍)
1g=0.001kg(1gは1kgの1000分の1倍)

が成り立ちます。

他にもさまざまな接頭語がありますので、上手に使って単位換算の問題を乗り切りましょう。

今回の速さの問題では、単位をそろえて計算をすることが大きなポイントになりました。

速さの問題には、速さ・時間・距離という三つの要素が存在します。

速さには「時速・分速・秒速」、時間には「時間、分、秒」、距離には「mm、cm、m、km」などの単位が使われます。問題文の中にこれらの単位が混在していないか注意してください。混在している場合は、三つの要素の単位を統一してから計算をします。

また、今回のように答えの単位を指定されているケースも多いので、見逃さないようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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